Μια προσέγγιση της Συμμετρίας μέσω της παραδοσιακής Τέχνης των "Ξυστών"

Συμμετρία-Ξυστά στο Πυργί

Φύση

"Το Πυργί είναι ένα αινιγματικό μεσαιωνικό χωριό στη μέση του μεσογειακού νησιού της Χίου. Σε αυτό το μικρό χωριό, κάθε πρόσοψη του σπιτιού είναι διακοσμημένη με γεωμετρικά μοτίβα που σε υπνωτίζουν και δημιουργούν μια τρισδιάστατη χώρα των θαυμάτων για όσους περπατούν στους δρόμους του." " BBC"

<ul><li>Ας παρακολουθήσουμε το σχετικό βίντεο του BBC (4':53'')</li></ul>

<a href="https://www.bbc.com/reel/video/p0h2sy22/the-greek-island-of-geometrical-wonders">video of bbc</a>

Paper stack border

Μέρος 1: Πυργί, Χίος-"Ξυστά" σ. 3-6 Μέρος 2: Αξονική Συμμετρία σ. 7-16 Μέρος 3: Κεντρική Συμμετρία σ. 18-22 Μέρος 4: Μεταφορές σ. 24-26

Τέχνη για τα Μαθηματικά ...ή ...Μαθηματικά για την Τέχνη!!!

BBC Reel: <a href="https://www.bbc.com/reel/video/p0h2sy22/the-greek-island-of-geometrical-wonders">https://www.bbc.com/reel/video/p0h2sy22/the-greek-island-of-geometrical-wonders</a> Wikipedia: <a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9E%CF%85%CF%83%CF%84%CE%AC_(%CF%84%CE%B5%CF%87%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE)">https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9E%CF%85%CF%83%CF%84%CE%AC_(%CF%84%CE%B5%CF%87%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE)</a> Geogebra: <a href="https://www.geogebra.org/m/TyUYK7kf">https://www.geogebra.org/m/TyUYK7kf</a> <a href="https://www.geogebra.org/m/VGef7R2m">https://www.geogebra.org/m/VGef7R2m</a> <a href="https://www.geogebra.org/m/qjVuZShM">https://www.geogebra.org/m/qjVuZShM</a> Mathsisfun: <a href="https://www.mathsisfun.com/geometry/transformations.html">https://www.mathsisfun.com/geometry/transformations.html</a> <a href="https://www.mathsisfun.com/puzzles/jigsaw-puzzles-index.html">https://www.mathsisfun.com/puzzles/jigsaw-puzzles-index.html</a>

Μπορείς να σχεδιάσεις μια γραμμή πάνω στο σχέδιο έτσι ώστε να το χωρίζει σε δύο ίσα μέρη και εάν διπλώσουμε το σχέδιο κατά μήκος της γραμμής το ένα μέρος να ταιριάζει ακριβώς πάνω στο άλλο. Αυτή η γραμμή ονομάζεται άξονας συμμετρίας του σχήματος!!!

Marble

Rotation order ...

<ul><li>A shape has rotational symmetry, if it looks the same in more than one position, when rotated about its centre</li></ul>

&nbsp;For rotational symmetry of order 2: We rotate the shape by 180° 3: We rotate the shape by 120° 4: We rotate the shape by 90° 5: We rotate the shape by 72° 6: We rotate the shape by 60°

Σε πολλά σχήματα υπάρχουν περισσότεροι από έναν άξονες συμμετρίας. Πόσους άξονες μπορείς να σχεδιάσεις που να χωρίζουν το σχήμα σε δύο μέρη που να είναι σαν το ένα να είναι το είδωλο του άλλου σε καθρέφτη;

Το Πυργί είνα ένα χωριό της Χίου, στην Ελλάδα, ένα αληθινό στολίδι.

Εργασία στην τάξη Άνοιξε τον σύνδεσμο <a href="https://www.geogebra.org/m/qjVuZShM">here </a> και βρες τον/τους άξονα/ες συμμετρίας (...ή τυπωμένα φύλλα εργασίας)

Εργασία στην τάξη ή στο σπίτι Κατασκεύασε το Symmetry Jigsaw Puzzles <a href="https://www.mathsisfun.com/puzzles/jigsaw-puzzles-index.html">here</a> Τράβηξε ένα στιγμιότυπο και ανέβασέ το στο ηλεκτρονικό τετράδιο εργασιών.

Watercolor texture 1

Μία ευθεία γραμμή ε ονομάζεται άξονας συμμετρίας ενός σχήματος όταν χωρίζει το σχήμα σε δύο μέρη με τέτοιο τρόπο ώστε, αν διπλώσουμε το φύλλο σχεδίασης κατά μήκος της ευθείας ε, αυτά τα μέρη να ταυτίζονται μεταξύ τους (συμπίπτουν).

Αξονική συμμετρία <a href="https://www.geogebra.org/m/TyUYK7kf">https://www.geogebra.org/m/TyUYK7kf</a>

Εργασία στην τάξη ή στο σπίτι Άνοιξε τον παραπάνω σύνδεσμο. Κράτησε σημειώσεισ. Στο βιβλίο μαθητή: -Ομάδα A θα απαντήσει την 1η ερώτηση -Ομάδα Β θα απαντήσει την 2η ερώτηση -Ομάδα Γ θα απαντήσει την 3η ερώτηση -Ομάδα Δ θα απαντήσει την 4η ερώτηση -Ομάδα Ε θα απαντήσει την 5η ερώτηση

Το σημείο Α' είναι το συμμετρικό του σημείου A ως προς την ευθεία ε. Τα δύο σημεία συμπίτουν εάν διπλώσουμε το φύλλο εργασίας κατά μήκος της ευθείας ε.

Δύο σχήματα (Σ1) και (Σ2) λέμε ότι είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία ε, όταν τα σημεία του ενός είναι τα συμμετρικά σημεία του άλλου ως προς την ευθεία ε. Από τη στιγμή που τα σχήματα (Σ1) και (Σ2) συμπίπτουν, διπλώνοντας κατά μήκος της ευθείας ε, θα ξέρουμε ότι τα συμμετρικά σχήματα είναι ίσα.

Where every part has a matching part: <ul><li>the same distance from the central point&nbsp;</li><li>but in the opposite direction.</li></ul> It looks the same after a 180° rotation around the central point.

Playing Cards often have Point Symmetry, so that they look the same from the top or bottom.

<ul><li>Example for a shape: Symmetrical triangle <a href="https://www.geogebra.org/m/Ar2QpYk2">https://www.geogebra.org/m/Ar2QpYk2</a></li></ul>

Γνωστό και ως το «ζωγραφισμένο» χωριό της Χίου, το Πυργί έχει ανακηρυχθεί διατηρητέο μνημείο που συγκαταλέγεται στα φημισμένα μαστιχοχώρια του νησιού. Μύρβολος, Μεστά και Αρμόλια μερικά από τα υπόλοιπα.

Το χωριό έχει πολλές εύφορες πεδιάδες και παράγει μαστίχα, λάδι, αμύγδαλα, δημητριακά και όσπρια. Παλαιότερα παρήγαγε καπνό και βαμβάκι, από το οποίο κατασκευάζονταν τα ρούχα των Πυργωτών.

Classwork <ul><li>Try the "Symmetry Artist" on the page "Math's Fun" <a href="https://www.mathsisfun.com/geometry/symmetry-artist.html" style="color: rgb(10, 43, 147);">here</a></li></ul> Create your "xysta" or your "mosaics" Copy - save your image and load it on the student book. Describe the kind of symmetry you have designed. Homework <ul><li>Take pictures in your neighborhood with symmetrical architectural elements</li></ul> <ul><li>You can make an exhibition with your printed designs and photos in school and a digital exhibition on the webpage of your school! </li></ul>

Pencils border

Rotations, reflections, translations

Can you explain how the following design is created starting initially with the red one triangle?

"Xysta" present a pattern mostly with geometric designs which often have Point Symmetry too.

<ul><li>More ideas in Wikipedia <a href="https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9E%CF%85%CF%83%CF%84%CE%AC_%28%CF%84%CE%B5%CF%87%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%29">here</a></li></ul>

Three of the most important transformations are:

Πόσους άξονες συμμετρίας μπορείτε να βρείτε;

Ας ανακαλύψουμε τις μαθηματικές έννοιες που βρίσκονται κρυμμένες στα "Ξυστά".

Name

Safari may block some audio or video from playing automatically and ‘read to me’ will skip these. You can configure this in Safari’s preferences.