proyecto diciplinar numeros complejos

Unidad Educativa Municipal "Fernandez Madrid"
Área de matemática
Números complejos

Nombre: Changoluisa Daphne
curso: 3. BGU "I"
Fecha: 2023-03-29

Docente: Ing Hector Aguirre
Tema: números complejos
Bloque 2do quimestre 1 parcial

números complejos y sus matices

Tema: proyecto interdiciplinar
Objetivo: analizar los sub temas planteados por los números complejos para generar el conocimiento indicado

Tema: proyecto interdiciplinar
Objetivo: Reforzar los conocimientos sobre la función cuadrática para generar el nuevo conocimiento

Funciones cuadráticas en números complejos

Una función compleja de variable compleja f definida sobre un conjunto D de números complejos es una función que asigna a cada número complejo z ∈ D otro número complejo w = f ( z ) y la representamos con la notación f : D → ℂ . El conjunto D se llama, igual que en el caso de las funciones reales, dominio de f .

Ejemplo:

Imágenes y Antiimagines

Si un punto (x,y) pertenece a la gráfica de la función entonces se dice que y es la imagen de x y también que x es la antiimagen de y. Es fácil hallar imágenes y antiimágenes viendo la gráfica de la relación funcional.

ejemplo:

el vertice

ejemplo:

donde x1 y x2 son las raíces de la función cuadrática. Vértice: el vértice de la parábola se encuentra en el eje de simetría y es el único punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría.

Puntos de intersección

La intersección de una recta son los puntos donde la recta intersecta, o cruza, los ejes horizontal y vertical.

ejemplo:

Ecuación general

En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) distinto del origen y radio r consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación. (x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio.

ejemplo:

Ecuación canónica:

La ecuación canónica o segmentaria de la recta, es la expresión algebraica de la recta que se determina conociendo a los valores dónde la recta corta a cada uno de los ejes coordenados. respectivamente. la ecuación de una circunferencia es (x - h)2 + (y - k)2 = r2, donde C(h, k) es el centro y r es el radio.

ejemplo:

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un sistema lineal de ecuaciones es un sistema de ecuaciones donde todas las ecuaciones son lineales. La solución del sistema es la asignación de valores a las incógnitas que hacen verdadera cada ecuación.

Sistema de ecuaciones

ejemplo:

Tema: proyecto interdiciplinar
Objetivo: Aplicar correctamente los principios algebraicos para desarrollar las operaciones de suma,resta,multiplicación,división y potenciacion de números complejos

Forma binomica

Un binomio complejo es la expresión a+bi, donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria. Un número es real si su parte imaginaria es cero. Por lo tanto, los números reales están incluidos en los números complejos.

ejemplo:

El conjugado de un numero complejo

Dos números complejos son conjugados si tienen el mismo módulo y el opuestos sus argumento.

ejemplo:

Potencia de la unidad imaginaria

La potencia de un número complejo z con exponente natural es el producto de z consigo mismo tantas veces como indica el exponente.

ejemplo:

Suma o adición

Para sumar dos números complejos , sume la parte real a la parte real y la parte imaginaria a la parte imaginaria.

ejemplo:

Resta o sustracción

Para restar dos números complejos, reste la parte real de la parte real y la parte imaginaria de la parte imaginaria.

ejemplo:

Multiplicación o producto

La multiplicación de dos números complejos es otro número complejo tal que: Su módulo es el producto de los módulos. Su argumento es la suma de los argumentos.

ejemplo: