Zbirka zadataka iz matematike

Zbirka zadataka i zanimljivosti iz matematike učenika matematičke sekcije VII i VIII razreda i nastavnice Edine Salihbegović

OŠ "Musa Ćazim Ćatić" Sarajevo

Zašto je matematika važna za životni uspjeh?

Prvo, matematički pojmovi su prisutni u našem svakodnevnom životu. Računanje nam je potrebno za uobičajene radnje poput mjerenja vremena ili plaćanja. Malo je reći da su brojevi svuda oko nas.
Za većinu radnih mjesta zahtijeva se barem osnovna stručnost u matematici, a ukoliko želite da se ostvarujete u prirodnim naukama, inženjerstvu ili istraživanjima, onda je matematika uslov bez kojeg dalje nećete moći!
Dobro poznavanje matematike će nam pomoći da donosimo bolje ekonomske i političke odluke.
Također, matematičke vještine nam pomažu da razvijemo sposobnosti rješavanja problema, logičkog i analitičkog razmišljanja.

Najbolji način da mu pokažem svoju ljubav....

Loading...

Za malo naprednije....

Loading...

Pet učenika, A, B, C, D i E učestvovali su na takmičenju iz matematike na kom je bilo moguće osvojiti najviše 100 bodova. Svaki od 5 učenika je osvojio više od 91 boda. Ako su A, B i C zajedno osvojili 285 bodova, a B, C i D 282 boda i ako se zna da je učenik A osvojio najviši broj bodova, a E imao treći rezultat sa 96 bodova, koliko je osvojio učenik D? Kakav je bio poredak na kraju takmičenja?

Loading...

1°                                                2°                                                 3°
A = 98 bodova                      A = 99 bodova                     A = 100 bodova
A+B+C = 285 bodova        A+B+C = 285 bodova           A+B+C = 285 bod.
B+C = 285-98                      B+C = 285-99                              B+C = 285-100
B+C = 187                              B+C = 186                                  B+C = 185
⬇                                                ⬇                                              ⬇
D = 282-187                         D = 282-186                              D = 282-185
D = 95 – 4. mjesto                D = 96 - E                                   D = 97
⬇                                               ⬇                                     Pa je poredak:
C (ili B) moraju imati 97             nije moguće,                      1. A = 100 b.
bodova, ali to nije moguće,       A ne može imati             2. D = 97 b.
jer bi onda B (ili C) imali 90          99 bodova! 3. E = 96 b.
bodova (moraju imati 97                                                       4. C (ili B) = 93 b.
bodova jer nedostaje 2. mjesto!)                                          5. B (ili C) = 92 B.
A ne može imati 98 bodova

Loading...

Loading...

RJEŠENJE: Ako je A bio prvi, a E treći sa 96 bodova, onda je učenik A imao više od 97 bodova (jer je 2. učenik, u najgorem slučaju, imao 1 bod više od 3. mjesta, to jeste 97 bodova).

Loading...

1°                                                2°                                                 3°
A = 98 bodova                      A = 99 bodova                     A = 100 bodova
A+B+C = 285 bodova        A+B+C = 285 bodova           A+B+C = 285 bod.
B+C = 285-98                      B+C = 285-99                              B+C = 285-100
B+C = 187                              B+C = 186                                  B+C = 185
⬇                                                ⬇                                              ⬇
D = 282-187                         D = 282-186                              D = 282-185
D = 95 – 4. mjesto                D = 96 - E                                   D = 97
⬇                                               ⬇                                     Pa je poredak:
C (ili B) moraju imati 97             nije moguće,                      1. A = 100 b.
bodova, ali to nije moguće,       A ne može imati             2. D = 97 b.
jer bi onda B (ili C) imali 90          99 bodova! 3. E = 96 b.
bodova (moraju imati 97                                                       4. C (ili B) = 93 b.
bodova jer nedostaje 2. mjesto!)                                          5. B (ili C) = 92 B.
A ne može imati 98 bodova

Loading...

Dina Burazerović, VII3

Zadatak 1.

Zadatak 2.

1. 24 trougla

2. 410
Prva cifra rezultata je razlika prva dva broja. Druga cifra je zbir prva dva broja. Spojimo cifre i dobili smo rezultat. Tako imamo 5-3 je 2, a 5+3 je 8, 2 i 8 jedan kraj drugog su 28. 8*1 je 8, a 9+1 je 10, što daje rezultat 810, 8-6 je 2, a 8+6 je 14 što spojeno jeste 214, 5-4 je 1, a 5+4 je 9 što spojeno jeste 19 i na kraju 7-3 je 4, a 7+3 je 10 što daje rezultat 410.

Zadatak 3.

3. 90
1. red: 10+10+10 =30 2. red: 10+10+30=50
3. red: 30+30+30=90

Rješenje:

1. 24 trougla

2. 410
Prva cifra rezultata je razlika prva dva broja. Druga cifra je zbir prva dva broja. Spojimo cifre i dobili smo rezultat. Tako imamo 5-3 je 2, a 5+3 je 8, 2 i 8 jedan kraj drugog su 28. 8*1 je 8, a 9+1 je 10, što daje rezultat 810, 8-6 je 2, a 8+6 je 14 što spojeno jeste 214, 5-4 je 1, a 5+4 je 9 što spojeno jeste 19 i na kraju 7-3 je 4, a 7+3 je 10 što daje rezultat 410.

3. 90
1. red: 10+10+10 =30 2. red: 10+10+30=50
3. red: 30+30+30=90

Rovčanin Merjem VIII-1

1. Zec je ugledao šest slonova dok je išao prema rijeci.
Svaki slon je vidio dva majmuna koja idu prema rijeci.
Svaki majmun u rukama drži papagaja.
Koliko životinja ide prema rijeci?

1+2+2=5

1=zec
2=majmun
2=papagaj

25% drveća u nekoj šumi je crnogorično.
Ako je u toj šumi 4000 stabala, koliko ih je crnogoričnih?
A bjelogoričnih?

Rješenje:

25% drveća – crnogorično
75% drveća – bjelogorično
4000 stabala u šumi_____
broj crnogoričnih d.=?
broj bjelogoričnih d.=?

25÷100=0,25
0,25×4000=1000

75÷100=0,75
0,75×4000=3000

Emir Mulahasanović VIII-1

Zadatak 1.

25% drveća u nekoj šumi je crnogorično.
Ako je u toj šumi 4000 stabala, koliko ih je crnogoričnih?
A bjelogoričnih?

Rješenje:

25% drveća – crnogorično
75% drveća – bjelogorično
4000 stabala u šumi_____
broj crnogoričnih d.=?
broj bjelogoričnih d.=?

25÷100=0,25
0,25×4000=1000

75÷100=0,75
0,75×4000=3000

Odgovor:
U ovoj šumi ima 1000 crnogoričnih stabala i 3000 bjelogoričnih stabala.

Lana Budalica VII-2

Tarik Mahmutović VII-1

Odredi nepoznati broj x i obrazloži!

Uočavamo da je zbir prva tri broja u svakoj koloni jednak trostrukom zadnjem broju jer je 4+19+13=36=3 x 12;
15+7+23=45=3 x 15;
14+25+12=51=17 x 3.
Stoga, i u posljednjoj koloni vrijedi:
8+16+15=39=39 x 13 pa je x=13.