Transformasi

Paper stack border

·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Pencerminan titik A (a,b) terhadap garis x = h diteruskan dengan pencerminan titik A’(a’,b’) terhadap garis y = m.

3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Titik A(7,1) di cerminkan terhadap garis x = 2, diteruskan dengan pencerminan terhadap garis y = 3 akan mempunyai bayangan …

1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Titik A(5,2) di cerminkan terhadap garis x = 2 akan mempunyai bayangan … 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Titik A(6,-3) di cerminkan terhadap garis y = 4 akan mempunyai bayangan …

2. Suatu titik A (1,2) di dilatasikan dengan pusat (2,3) dengan skala 2. Tentukan koordinat bayangan dari A ! Jawab : Cara 1

D. Rotasi Rotasi&nbsp;(perputaran) merupakan transformasi yang memutar suatu obyek.

Radial blue

Matematika - kelas XI Transformasi SMK Negeri 10 Semarang

Transformasi merupakan pemetaan dari himpunan titik ke himpunan titik. Titik yang akan&nbsp;ditransformasikan ditulis dengan (x,y) dan hasil transformasi ditulis dengan (x’,y’). Jenis-jenis transformasi : -&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Translasi (pergeseran) -&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Dilatasi (perkalian) -&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Refleksi (pencerminan) -&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Rotasi (perputaran) &nbsp; A.&nbsp;&nbsp;&nbsp;TRANSLASI (PERGESERAN)

Contoh : 1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Diketahui titik A (3,4) ditranslasikan sebesar (5,2), tentukan bayangan dari titik A tersebut ! Jawab :

RUMUS UMUM : Jika&nbsp;titik P(a,b) ditranslasikan dengan Secara matematis, ditulis sebagai berikut :

2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Diketahui titik B(-2,2) ditranslasikan sebesar (2,2), tentukan bayangan dari titik B tersebut ! Jawab :

Latihan Soal 1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Tentukan bayangan dari titik (4,5),&nbsp;jika dicerminkan terhadap : a.&nbsp;&nbsp;Sumbu&nbsp;x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b.&nbsp;&nbsp;Sumbu y&nbsp; c.&nbsp;&nbsp;Garis x = y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d.&nbsp; Garis x = -y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e.&nbsp; Titik (0,0) 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Tentukan bayangan dari garis h adalah 2x + y = 5 jika dicerminkan terhadap : a.&nbsp;&nbsp;Sumbu&nbsp;x&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b.&nbsp;&nbsp;Sumbu y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c.&nbsp;&nbsp;Garis x = y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d.&nbsp;Garis x = -y&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; e.&nbsp;Titik (0,0)

2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Suatu garis g mempunyai persamaan x + 2y = 4 di dilatasikan dengan pusat (0,0) dengan skala 2. Tentukan bayangan garis g tersebut ! Jawab :

2.&nbsp;&nbsp;Dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor skala k , maka bayangannya adalah : &nbsp; B’- pusat = k . B-pusat B’ : Bayangan k&nbsp;: faktor skala/pengali B&nbsp;: benda (titik atau garis)

3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Garis g adalah 2x + y = 6, ditranslasikan sebesar (1,2), tentukan bayangan dari garis g&nbsp;tersebut !. Jawab :

B. DILATASI Dilatasi adalah memperbesar atau memperkecil suatu bangun oleh suatu titik pusat dan faktor skala &nbsp;(pengali) k.&nbsp;&nbsp; 1.&nbsp;&nbsp;Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala (pengali) k , maka bayangannya adalah : &nbsp; B’ = k . B B’ : Bayangan k&nbsp;: faktor skala/pengali B&nbsp;: benda (titik atau garis)

Contoh : 1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Suatu titik C (2,3) di dilatasikan dengan pusat (0,0) dengan skala 3. Tentukan koordinat bayangan dari C ! Jawab: Cara 1

1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Titik A(2,3) dirotasikan pusat O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah dengan jarum jam. Maka bayangan titik A adalah … 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Suatu titik B(1,2) dirotasikan sejauh 90° searah jarum jam dengan pusat (3,2). Maka bayangan titik B adalah … 3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Suatu garis x + 2y = 3 diputar 90° searah jarum jam dengan pusat O (0,0). Maka bayangan garis tersebut adalah …

4.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Bayangan dari titik C(−2, 1) oleh rotasi sebesar 45° dengan pusat (1, 2) adalah …. 5.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Suatu garis 2x – y = 4 dirotasikan dengan pusat (1,2) sebesar 90°&nbsp;berlawanan arah jarum jam. Maka bayangan garis tersebut adalah …