Matematica: Idee per attività d'aula

Matematica: idee per attività d'aula

Aurora Mangiarotti
a.s. 2018/19

2

Sommario

Più o meno quanto

La tavola pitagorica

Problema .... visuale

Problema .... senza parole

Problema 2 .... senza parole

Un problema di .... peso

Chi mangia più torta?

Che ritmo!

Matematica e arte: le tassellazioni

Le tassellazioni con Geogebra

Creiamo figure con il TANGRAM

Matematica con Google maps: quale estensione ha il parco Ravizza a Milano?

Presentazione

In questo piccolo ebook sono raccolte alcune attività didattiche proposte come esempi in corsi di matematica per la primaria. Esse sviluppano un approccio attivo alla matematica in quanto le situazioni-problema con le quali i bambini si devono misurare fanno da “innesco” per l'apprendimento dei concetti e generano motivazione. Le questioni proposte partono dalla esperienza degli alunni e li stimolano a riflettere su aspetti della quotidianità evitando l'applicazione di regole matematiche o procedure in forma acritica e con automatismi. I bambini sono condotti a scoprire regolarità, proprietà caratteristiche, invarianti delle figure grazie ad un lavoro collaborativo in cui si confrontano, fanno congetture, argomentano, applicano strategie, trovano soluzioni. Lo studio della matematica aiuta a pensare in profondità e ad argomentare con accuratezza e precisione. Nella maggior parte delle proposte le tecnologie sono integrate con lo scopo di favorire la scoperta e promuovere la condivisione. Esse svolgono un ruolo importante nella comprensione dei problemi e favoriscono la collaborazione.
Il ruolo dell’insegnante è dinamico e vario: al docente è demandata la regia, la definizione dell’asset d’aula, la conduzione dei gruppi, la sistematizzazione dei contenuti e la valutazione che sempre accompagna e segue tutte le fasi di svolgimento del lavoro. La responsabilità dell’apprendimento è condivisa ed anche ai bambini spetta il compito di effettuare un’autovalutazione ed una valutazione dell’intera esperienza.
Agli insegnanti che propongono le seguenti attività raccomando di curare la documentazione del lavoro svolto (riflessione sull'esperienza, raccolta di protocolli, osservazioni...) in quanto utile al docente per riflettere e rimodulare in futuro il percorso, al bambino per dar conto della sua crescita ed alla scuola per diffondere le buone pratiche.

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Introduzione

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Più o meno, quanto?

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Le lezioni sono dirette agli alunni di scuola primaria e hanno durata breve. Esse sono presentate secondo una struttura comune: gli obiettivi dell'attività, il prodotto realizzato dagli alunni che dimostra quanto essi "sanno fare con ciò che hanno appreso"[Wiggins], una sintetica descrizione delle fasi e dei relativi strumenti, una scheda di lavoro o una sua presentazione corredata di link alla scheda completa. La verifica degli apprendimenti è proposta in forma di check list di autovalutazione.
Il modello che fa da sfondo alla proposta è la progettazione a ritroso di Wiggins e McTighe (Wiggins e McTighe, Fare progettazione, 2001).
Alcune lezioni prevedono l'uso di tecnologie che risultano ben integrate nelle attività.
Il testo non richiede una lettura sequenziale in quanto ogni lezione è autonoma e gli strumenti che si utilizzano vengono presentati ogni volta.

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Obiettivi

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Prodotto

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Modalità di lavoro

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Descrizione attività

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Check list autovalutazione

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La struttura della lezione

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Più o meno, quanto?

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titolo

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Obiettivi

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Prodotto

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Modalità di lavoro

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Descrizione attività

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Check list autovalutazione

Più o meno, quanto?

primaria

Stima la quantità d'acqua contenuta nelle bottiglie

Obiettivi
- Saper fare stime
- Saper rapportarsi ai compagni

stima e misure

Prodotto

Scheda completa di stima del risultato e descrizione delle fasi di lavoro

Attività di gruppo

Per ogni gruppo l’insegnante fa trovare su di un banco una serie di bottiglie vuote delle quali non è nota la capacità, tranne che per una che può contenere 750 cl
Sulla base dell’elemento noto, i bambini devono effettuare stime e concludere quanti litri d’acqua potrebbero contenere tutte le bottiglie. Qualora, all'interno del gruppo, le stime fossero molto diverse, i bambini deve arrivare ad un accordo calcolando la media. Successivamente i bambini con la bottiglia di cui conoscono la capacità riempiono tutte le bottiglie e scoprono la reale quantità d'acqua contenuta. Seguono le loro osservazioni sull’errore di stima. In fase di presentazione dei risultati si fa emergere la differenza dei valori ottenuti dai vari gruppi e si sistematizza il concetto di media aritmetica

primaria

Strumenti
LIM
Bottiglie vuote, dosatore
Bacheca (Lino o Padlet o Trello)
scheda attività da proiettare alla LIM https://view.genial.ly/5b7e8058335a123d312af3f6/stima-e-misure

Scheda di lavoro

Lavoro di gruppo
1. Rispondete alle seguenti domande
Quanti litri di acqua pensate possano contenere in tutto le bottiglie? ………………………………
Descrivete come avete ottenuto la stima

2. Ora riempite le bottiglie vuote con quella di cui conoscete la capacità e rispondete
Qual è la misura effettiva ottenuta?
Quale differenza avete riscontrato rispetto alla stima?
Quale Scarto in percentuale?

Check list autovalutazione del gruppo

1. Abbiamo concordato strategia per risolvere il problema?
2. Abbiamo ascoltato le idee di tutti e raggiunto un accordo come stimare la capacità delle varie bottiglie?
3. Abbiamo controllato i calcoli?
4. Abbiamo collaborato in fase di descrizione del modo con cui è stata calcolata la stima complessiva?
5. E' stata interessante l'attività?

La tavola pitagorica

primaria

scopriamo alcune proprietà della tavola pitagorica

Obiettivi
-Raggiungere padronanza del calcolo numerico
-Riconoscere e rappresentare relazioni e strutture

Prodotto

Tavola pitagorica
Scheda con le osservazioni

primaria

Attività individuale

Giochiamo con le tabelline, costruiamo la tavola pitagorica e la analizziamo, scoprendone alcune caratteristiche: sono più i pari o i dispari?
[Gli alunni realizzano la tavola e devono individuare la simmetria della tavola]

Scheda di lavoro

1.Sono di più i pari o i dispari?
fai una ipotesi e poi verificala colorando i pari
Crea una tabella come quella al link e completala

2. Unisci con una linea i numeri della tavola che sono quadrati, cosa puoi dire osservando le due parti in cui è divisa la tavola? Perchè?

Check list autovalutazione individuale

1.Ho saputo costruire la tavola?
2.Ho capito come costruire il modello della moltiplicazione tra pari e dispari?
3.Ho controllato i calcoli?
4.Ho individuato la simmetria della tavola?
5. Ho trovato interessante l'attività?

Problema...... visuale

primaria

Obiettivi
Comprendere la richiesta del problema
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Verbalizzare la procedura risolutiva
Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali

Prodotto

lavoro individuale: scheda con la soluzione e la spiegazione della propria strategia risolutiva