Loading...
MIRON SORINALoading...
CEL MAI MIC MULTIPLU COMUNC.M.M.M.C.
Loading...
CLASA a VI a
Cel mai mic multiplu comun
c.m.m.m.c.
Un număr natural m se numește MULTIPLU COMUN pentru numerele naturale a și b, dacă m este divizibil cu a și m este divizibil cu b.
Ex. 24 este multiplu comun pentru 6 și 8, deoarece 24 este divizibil cu 6 și 24 este divizibil cu 8.
DEFINIȚIE
Cel mai mic multiplu comun (C.M.M.M.C) a mai multor numere naturale nenule este cel mai mic număr natural diferit de zero, care este divizibil cu fiecare număr dat.
NOTAȚIE
c.m.m.m.c pentru a și b= [a; b]
c.m.m.m.c.
Un număr natural m se numește MULTIPLU COMUN pentru numerele naturale a și b, dacă m este divizibil cu a și m este divizibil cu b.
Ex. 24 este multiplu comun pentru 6 și 8, deoarece 24 este divizibil cu 6 și 24 este divizibil cu 8.
DEFINIȚIE
Cel mai mic multiplu comun (C.M.M.M.C) a mai multor numere naturale nenule este cel mai mic număr natural diferit de zero, care este divizibil cu fiecare număr dat.
NOTAȚIE
c.m.m.m.c pentru a și b= [a; b]
CUM CALCULĂM c.m.m.m.c pentru 2 sau mai multe numere naturale:
- se descompun numerele în produs de puteri de factori primi;
- se face PRODUSUL FACTORILOR COMUNI ȘI NECOMUNI luați o singură dată la PUTEREA cea mai MARE.
Legătura dintre cel mai mare divizor comun și cel mai mc multiplu comun al numerelor a și b este următoarea:
(a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
- se descompun numerele în produs de puteri de factori primi;
- se face PRODUSUL FACTORILOR COMUNI ȘI NECOMUNI luați o singură dată la PUTEREA cea mai MARE.
Legătura dintre cel mai mare divizor comun și cel mai mc multiplu comun al numerelor a și b este următoarea:
(a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
EXEMPLU
(12, 18) = 2 · 3 = 6
[12, 18] = 2 · 3 = 4 · 9 = 36
Verificăm relația (a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
în cazul nostru (a = 12, b = 18)
(12, 18) ∙ [12, 18] = 6 · 36 = 216
12 ∙ 18 = 12 · 18 = 216
DECI (12, 18) ∙ [12, 18] = 12 ∙ 18
REȚINEM (a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
(12, 18) = 2 · 3 = 6
[12, 18] = 2 · 3 = 4 · 9 = 36
Verificăm relația (a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
în cazul nostru (a = 12, b = 18)
(12, 18) ∙ [12, 18] = 6 · 36 = 216
12 ∙ 18 = 12 · 18 = 216
DECI (12, 18) ∙ [12, 18] = 12 ∙ 18
REȚINEM (a, b) ∙ [a, b] = a ∙ b
