PROFESOR MIRON SORINA
NUMERE ÎNTREGI
CLASA a VI a
Loading...
Cu siguranță ați văzut că, iarna, la prognoza meteo, în unele zile este foarte frig și în acele zile se înregistrează temperaturi cu semnul minus. Aceste temperaturi sunt sub zero grade și din acest motiv le vom numi temperaturi negative (ex: -15℃).Loading...
Loading...
În schimb, vara este foarte cald și avem temperaturi pozitive. Vara, temperatura este mai mare de 0 grade (ex: 25℃).Loading...
Altitudinea unui loc se măsoară pornind de la nivelul mării.
Dealurile și munții au o altitudine pozitivă, iar adâncimile au o altitudine negativă.
Dealurile și munții au o altitudine pozitivă, iar adâncimile au o altitudine negativă.
Pestera Krubera este momentan cea mai adâncă peșteră pe care o cunoaștem.
Cea mai adâncă parte explorată a peșterii ajunge până la - 2.197m.
Cel mai adânc lac din lume este lacul Baikal, având o adâncime/altitudine de - 1637 m
Cel mai adânc punct de pe suprafața pământului este Groapa Marianelor, din Oceanul Pacific, având o adâncime/altitudine de aproximativ -11000 metri.
Cel mai înalt loc este Vârful Everest, din Munții Himalaya, având +8848 m.
Cea mai adâncă parte explorată a peșterii ajunge până la - 2.197m.
Cel mai adânc lac din lume este lacul Baikal, având o adâncime/altitudine de - 1637 m
Cel mai adânc punct de pe suprafața pământului este Groapa Marianelor, din Oceanul Pacific, având o adâncime/altitudine de aproximativ -11000 metri.
Cel mai înalt loc este Vârful Everest, din Munții Himalaya, având +8848 m.
Numerele negative împreună cu numărul zero și cu numerele pozitive, formează o mulțime de numere, numită mulțimea numerelor întregi, pe care o vom nota astfel:
Z = {…-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, …}
Numerele întregi pozitive corespund numerelor naturale iar scrierea semnului „+” în fața acestora este opțională.
Cu alte cuvinte, mulțimea numerelor întregi este reuniunea dintre mulţimea numerelor naturale și mulţimea numerelor opuse lor.
Mulţimea numerelor întregi negative se notează:
ℤ- = {....., - 4, - 3, - 2, - 1}
Mulţimea numerelor întregi pozitive se notează:
ℤ+ = {1, 2, 3, 4, …..}
Orice număr natural este şi număr întreg.
Z = {…-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, …}
Numerele întregi pozitive corespund numerelor naturale iar scrierea semnului „+” în fața acestora este opțională.
Cu alte cuvinte, mulțimea numerelor întregi este reuniunea dintre mulţimea numerelor naturale și mulţimea numerelor opuse lor.
Mulţimea numerelor întregi negative se notează:
ℤ- = {....., - 4, - 3, - 2, - 1}
Mulţimea numerelor întregi pozitive se notează:
ℤ+ = {1, 2, 3, 4, …..}
Orice număr natural este şi număr întreg.
AXA NUMERELOR
Pe o dreaptă d, se fixează un punct numit origine, notat cu O, o unitate de măsură notată cu u și un sens pozitiv indicat de săgeată.
Distanța de la origine până la primul punct este o unitate de măsură.
Numerele situate pe axă la dreapta punctului de origine sunt numere întregi pozitive, iar cele situate la stânga punctului de origine sunt numere întregi negative.
Sensul de creștere este cel indicat de săgeată.
Astfel, numerele întregi care sunt situate la dreapta, sunt mai mari decât cele situate la stânga.
Pe o dreaptă d, se fixează un punct numit origine, notat cu O, o unitate de măsură notată cu u și un sens pozitiv indicat de săgeată.
Distanța de la origine până la primul punct este o unitate de măsură.
Numerele situate pe axă la dreapta punctului de origine sunt numere întregi pozitive, iar cele situate la stânga punctului de origine sunt numere întregi negative.
Sensul de creștere este cel indicat de săgeată.
Astfel, numerele întregi care sunt situate la dreapta, sunt mai mari decât cele situate la stânga.
VALOAREA ABSOLUTĂ A UNUI NUMĂR ÎNTREG
Valoarea absolută, numită și modulul unui număr întreg, reprezintă distanța de la origine până la poziția acestuia pe axa numerelor.
Modulul unui număr întreg este întotdeauna ≥ 0.
Exemplu:
|-8| = 8
|2| = 2
|0| = 0
Astfel avem că ∣+x∣ = x dacă x > 0
∣−x∣ = −(−x) = +x = x dacă x ˂ 0
Spunem că |-x| = |x|, unde x ∈ N*.
Valoarea absolută, numită și modulul unui număr întreg, reprezintă distanța de la origine până la poziția acestuia pe axa numerelor.
Modulul unui număr întreg este întotdeauna ≥ 0.
Exemplu:
|-8| = 8
|2| = 2
|0| = 0
Astfel avem că ∣+x∣ = x dacă x > 0
∣−x∣ = −(−x) = +x = x dacă x ˂ 0
Spunem că |-x| = |x|, unde x ∈ N*.
Opusul unui număr întreg
Numerele întregi care sunt situate la aceeași distanță față de origine se numesc numere întregi opuse.
De exemplu, 2 și - 2 sunt numere opuse, pentru că ambele sunt situate la o distanță de 2 unități față de zero. Vom spune că numărul 2 (sau +2) este opusul lui -2, iar -2 este opusul lui 2.