Book Creator

Lingkaran

by didit adhiyatma razak

Cover

Loading...
Loading...
Untuk Siswa SMA/K
Loading...
The easiest way to solve your math problem
Loading...
XI
Loading...
Loading...
Loading...
KELAS
Loading...
LINGKARAN
Loading...
Matematika Peminatan
Loading...
Loading...
Loading...
Didit Adhiyatma Razak, M.Pd
K
ata pengantar
Penulis mempersembahkan modul seri
lingkaran untuk kelas XI SMA/MAK yang dapat dijadikan sebagai bahan ajar acuan bagi guru dan peserta didik disekolah. Modul ini disusun oleh Didit Adhiyatma Razak, M.Pd, materi pada modul ini telah ditelaah dan diselaraskan sesuai kurikulum 2013. Pada buku ini terdapat berbagai contoh dan latihan soal yang beragam dalam jumlah dan tingkat kesulitannya sebagai media latihan praktis peserta didik.
guru dan peserta didik di sekolah. Saran dan kritik guna perbaikan modul ini sangat kami harapkan.
Penulis berharap buku ini berguna bagi
Penulis
i
Ellipse;
D
aftar isi
Kata Pengantar
i
Daftar Isi
ii
Pendahuluan
1
Definisi
3
Daftar Pustaka
10
Biografi Penulis
11
ii
Ellipse;
P
endahuluan
Lebih dari seribu tahun yang lalu, para ahli matematika Bangsa Yunani biasa memandang garis singgung sebuah lingkaran sebagai sebuah garis yang menyentuh lingkaran hanya di satu titik. Descartes bahkan mempunyai argument bahwa pasti ada dua titik potong ketika sebuah garis
Sir Isaac Newton
memotong lingkaran. Jika hanya ada satu titik potong, maka garis itu pastilah garis singgung lingkaran. Mereka hanya menenmpatkan lingkaran sebagai bangun yang stagnan.
Berlawanan dengan ide-ide tersebut, Issac Newton, orang Inggris yang menemukan Hukum Universal Gravitasi, mempunyai pendapat yang berbeda mengenai garis singgung. Ia memandang garis singgung pada sebuah titik sebagai limit posisi dari sebuah garis yang melalui titik itu dan titik lain yang bergerak semakin dekat ke titik tadi. Dengan demikian, lingkaran menurut Newton merupakan lintasan lengkung tertutup sederhana yang membolehkan gerakan dan oleh karena itu lingkaran disebut bangun yang dinamis.
1
Ellipse;
Kompetensi dasar dan indikator
Kompetensi Dasar
Indikator
3.1  Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
· Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b).
· Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
· Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
· Menentukan posisi dan jarak suatu titik terhadap lingkaran
3.2  Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
· Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya
· Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.
· Menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik di luar lingkaran.
· Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
2
Ellipse;
D
efinisi
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama ( jari-jari linkaran ) terhadap sebuah titik tertentu ( pusat lingkaran ) yang digambarkan pada bidang kartesius.
P (a ,b)        = Pusat Lingkaran
r                 = jari-jari lingkaran
r = AP = BP = CP
Dalam menentukan persamaan lingkaran, kita harus mengerti tentang formula jarak. Berikut ini diberikan beberapa formula untuk menentukan jarak. 
1. Jarak antara dua titik A(x1 , y1) dan B(x2 , y2), ditentukan oleh 
2. Jarak titik A(x1 , y1) terhadap garis lurus
ax + by + c = 0 dirumuskan 
3
Ellipse;
PrevNext