Translacija

TRANSLACIJA

točke, dužine, pravci, trokuti, vektori, umjetnost...

Knjiga autora Davida Ante Omazića, 8. b

SADRŽAJ KNJIGE

David Ante Omazić

Uvod - općenito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Translacija točke. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Translacija dužine. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Translacija pravca . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Translacija trokuta . . . . . . . . . . . . . . . . .

Translacija i umjetnost . . . . . . . . . . . . . .

Zaključak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

4

5

6

7

8

10

OPĆENITO O TRANSLACIJI

Na Internetu sam vidio da je translacija pojam koji se pojavljuje u različitim znanostima poput biologije, fizike i matematike.

Translacija (pomak) u matematici se odnosi na postupak kada svakoj točki T ravnine pridružimo po nekom jedinstvenom pravilu točku T', tako da se točka T preslikava u točku T' u cijeloj ravnini na isti način. To je preslikavanje koje svaku točku ravnine pomiče u istom smjeru, za istu orijentaciju i za istu udaljenost.

Translacija ne mijenja oblik i dimenzije preslikavanog lika npr. paralelne pravce preslikava opet u paralelne, trokut u sukladan trokut, kružnicu u sukladnu kružnicu, pravokutnik u sukladan pravokutnik i tako dalje.

3

Loading...

TRANSLACIJA TOČKE

Loading...

Loading...

U ravnini je zadan vektor v. Taj vektor određuje preslikavanje koje svakoj točki A te ravnine pridružuje točku A' koja je pomaknuta u istom smjeru i za istu udaljenost kao vektor v.

Opisano preslikavanje nazivamo translacija točke A u točku A' za vektor v.

Loading...

4

Loading...

TRANSLACIJA DUŽINE

Loading...

Loading...

U ravnini je zadan vektor v. Taj vektor određuje preslikavanje koje svakoj dužini AB te ravnine pridružuje dužinu A'B' koja je pomaknuta u istom smjeru i za istu udaljenost kao vektor v.

Opisano preslikavanje nazivamo translacija dužine AB u dužinu A'B' za vektor v.

Loading...

5

TRANSLACIJA PRAVCA

U ravnini je zadan vektor v. Taj vektor određuje preslikavanje koje svakom pravcu p te ravnine pridružuje pravac p' koji je pomaknut u istom smjeru i za istu udaljenost kao vektor v.

Opisano preslikavanje nazivamo translacija pravca p u pravac p' za vektor v.

Možda baš nisam htio reći točke iste duljine...

6

TRANSLACIJA TROKUTA

U ravnini je zadan vektor v. Taj vektor određuje preslikavanje koje svakom trokutu ABC te ravnine, pridružuje trokut A'B'C' koji je pomaknut u istom smjeru i za istu udaljenost kao vektor v.

Opisano preslikavanje nazivamo translacija trokuta ABC u trokut A'B'C' za vaktor v.

7

Translacija u umjetnosti - Maurits Cornelius Escher

( 17. lipnja 1898., Leeuwarden - 27. ožujka 1972., Hilversumu)

Nizozemski umjetnik, poznatiji je kao MC Escher. Bio je poznat po svojim, matematikom inspiriranim bakropisima i drvorezima. Bavio se oslikavanjem realno nemogućih, beskrajnih konstrukcija i često se koristio translacijom.

On je sam za svoje radove rekao: “Pokušavam prikazati da živimo u prekrasnom i uređenom svijetu, a ne u kaosu u kojem ne postoje nikakve norme, iako se ponekad ne čini tako”.

Postoji puno fascinantnih činjenica o njegovu životu, utjecaju i nasljedstvu, a nekoliko najzanimljivijih su:
- iako su mu mnoga dijela bazirana na matematici, uopće nije bio talentiran za matematiku
- prvo je slikao pejzaže i prirodu
- iako to na kraju nije napravio Escher je skoro dizajnirao nizozemske novčanice
- stalno je izmišljao nove patente i imao nove ideje...

Translacija u Escherovoj umjetnosti

9

Zaključak

- translacija ima utjecaj na sve što radimo

- translacija se pojavljuje u matematici, fizici, biologiji pa čak i u umjetnosti i arhitekturi

- translacija je moguća kod svih geometrijskih tijela

- pomičemo svaku točku u istom smjeru i na istu udaljenost

- najpoznatiji umjetnik koji se bavio translacijom bio je MC Escher a njegove najpoznatije slike na kojima se koristio translacijom su "Život i posao" i "Gušteri"

- kada hodamo mi se u stvari translatiramo :)