PESENTACION 3

PRUEBA DE HIPOTESIS

GALICIA COLIN MISHEL 213139135
ROJAS TREJO AMERICA PAOLA 213139166

COMP. 4

INDICE

¿QUE ES LA PRUEBA DE HIPOTESIS?

ERROR TIPI I Y II EN PRUEBA DE HIPOTESIS

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA O DOS MUESTRAS

METODO NORMAL
METODO T. STUDENT

EJEMPLOS (VIDEO)

CONCLUSION

¿QUE ES LA PRUEBA DE HIPOTESIS?

Una hipótesis es una proposición que puede o no ser verdadera pero que se adopta provisionalmente hasta recabar información que sugiera lo contrario. Si hay inconsistencia, se rechaza la hipótesis. Las pruebas de hipótesis se usan precisamente para evaluar el grado de esa inconsistencia.
Se puede describir formalmente los pasos a seguir:
Formular la hipótesis y su alternativa. Normalmente la hipótesis de trabajo (por ejemplo, tal tratamiento es mejor que el control o tal procedimiento tiene menos morbilidad) es contrastada con una hipótesis estadística que supone que no existe tal efecto o tal diferencia. La razón para hacer esto es que se puede calcular de antemano la distribución de probabilidades asociadas con tal situación. Esta hipótesis se conoce con el nombre de hipótesis nula que se abrevia como H0 (Nullus: Nula, falto de valor y fuerza para obligar o tener efecto). La expresión matemática es H0: 1= 2. La hipótesis alternativa es que el efecto sí existe, que es distinto de cero, y que en algunos casos se puede especificar el signo de esa diferencia. Normalmente corresponde a la hipótesis de trabajo, se abrevia como H1 y tiene tres alternativas: µ 1≠ µ 2, µ 1< µ 2 o bien µ 1> µ 2.
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En la inferencia estadística existen dos aproximaciones complementarias: pruebas de hipótesis y estimación.

La pruebas de hipótesis evalúan la probabilidad asociada a la hipótesis nula (H0) de que no hay efecto o diferencia.

El valor de p obtenido refleja la probabilidad de rechazar la H0 siendo esta verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternativa, de que si hay efecto o diferencia, sea verdadera.

Error tipo I (α) es un falso negativo: rechazar H0 cuando esta es verdadera.

Error tipo II (β) es un falso negativo, aceptar H0 la cuando esta es falsa.

La potencia de un experimento o test describe la probabilidad de detectar una diferencia verdadera de una determinada magnitud.

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ERROR TIPO I

● Los errores de Tipo I – comúnmente identificados como “falsos positivos” – aparecen cuando una hipótesis nula es cierta, pero se rechaza. Una hipótesis nula es una afirmación general, o una creencia predeterminada, de que no existe una relación entre dos fenómenos que han sido medidos.
● los errores de Tipo I son ‘falsos positivos’ – se producen cuando se da por válida una diferencia estadísticamente significativa, aunque realmente no exista una.
● Los errores de Tipo I tienen una probabilidad de “α” correlacionado con el nivel de confianza que hayas establecido. Un test con un nivel de confianza del 95% revela que existe una probabilidad del 5% de obtener un error de Tipo I.
● Los errores de Tipo I pueden producirse por culpa de la mala suerte (la probabilidad del 5% ha jugado en tu contra) o porque no has respetado la duración del test y el tamaño de la muestra originalmente determinados para tu experimento.
● El resultado es que un error de Tipo I producirá un falso positivo; en otras palabras, creerás que el testing de tu hipótesis ha funcionado, aunque realmente no lo haya hecho.

ERROR TIPO II

Los errores de Tipo II se producen cuando supones, de manera errónea, que ninguna de las versiones de control han ‘ganado’, aunque realmente haya una que presente resultados notablemente mejores.
En términos estadísticamente correctos, los errores de Tipo II se generan cuando la hipótesis nula es falsa y no haces nada por rechazarla.
De manera similar que los errores de Tipo I, los errores de Tipo II pueden conducir a suposiciones falsas (y a la toma de malas decisiones), resultando en una reducción de las ventas. Por otra parte, obtener un falso negativo (sin darte cuenta) puede refutar tus esfuerzos por optimizar las conversiones, aunque hayas demostrado la validez de tu hipótesis.

UNA MUESTRA

NORMAL

T. STUDENT

Una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.
Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula es la afirmación que se está comprobando. Normalmente la hipótesis nula es una afirmación de "sin efecto" o "sin diferencia". La hipótesis alternativa es la afirmación que se desea ser capaz de concluir que es verdadera basándose en la evidencia proporcionada por los datos de la muestra. a prueba determina cuando rechazar la hipótesis nula. Se utiliza un p-valor, para realizar esa determinación. Si el p-valor es menos que el nivel de significación (conocido como α o alfa), entonces se puede rechazar la hipótesis nula.

¿Qué es la prueba t de una muestra?
La prueba t de una muestra es una prueba de hipótesis estadística que se usa para establecer si la media poblacional desconocida es diferente de un valor específico.
¿Cuándo puedo usar esta prueba?
Puede usar esta prueba en datos continuos. Sus datos deben ser una muestra aleatoria de una población normal.
¿Y si mis datos no tienen una distribución próxima a la normal?
Si los tamaños de sus muestras son muy pequeños, es posible que no pueda hacer la prueba de normalidad. Puede que deba basarse en su comprensión de los datos. Si no puede suponer normalidad de forma segura, puede efectuar una prueba no paramétrica que no asume la normalidad.

DOS MUESTRAS

Dos muestras son independientes cuando no se establece ninguna relación previa al análisis entre las unidades de una y otra muestra.
¿Son conocidos los valores de la varianza, o las varianzas de los supuestos universos?
Como existe la posibilidad de que ambas muestras provengan de un mismo universo, entonces en ese caso se trataría de una sola varianza del universo. En ese caso hay que preguntarse ¿se conoce dicha varianza?
Pero también existe la posibilidad de que las muestras comparadas provengan de universos distintos y en ese caso habría dos varianzas universales
A la luz de las varianzas de las muestras, ¿podemos suponer que las varianzas son iguales?
Bueno, en esta parte y con todo derecho, podríamos reclamar en contra de las complicaciones de la estadística, pero seguramente el cumplimiento de estas exigencias nos permitirá obtener resultados más confiables.
Cada posible respuesta a estas interrogantes nos conducirá a ocupar una fórmula distinta para calcular el estadístico.

¿Qué es la prueba t de dos muestras?
La prueba t de dos muestras (también llamada prueba t de muestras independientes) es un método utilizado para probar si las medias de población desconocidas de dos grupos son iguales o no.
¿Es lo mismo que una prueba A/B?
Sí, una prueba t de dos muestras se utiliza para analizar los resultados de pruebas A/B.
¿Cuándo puedo usar esta prueba?
Puede utilizar la prueba cuando los valores de sus datos son independientes, son elegidos aleatoriamente de dos poblaciones normales y los dos grupos independientes tienen varianzas iguales.
¿Y si tengo más de dos grupos?
Utilice un método de comparación múltiple. El análisis de varianza (ANOVA) es uno de ellos. Otros métodos de comparación múltiple son la prueba de Tukey-Kramer de todas las diferencias por pares, el análisis de medias (ANOM) para comparar medias grupales con la media general o la prueba de Dunnett para comparar cada media grupal con una media de control.

NORMAL

T. STUDENT

EJERCICIOS

EJERCICIO 3
–Un fabricante de equipo deportivo a desarrollado un nuevo sedal sintético para pesca que se considera tiene una resistencia a la ruptura de 8kg. Con una desviación estándar poblacional de 0.5kg, pruébese la hipótesis de que la media es igual a 8kg en contraposición alternativa de que la media es diferente de 8 kg., si se prueba una muestra aleatoria de 50 sedales y se encuentra que tiene una resistencia promedio a la ruptura de 7.8 kg., utilice un nivel de significancia de 0.01.
https://youtu.be/pdhwHz6GQRE
EJERCICIO 2
-Una muestra aleatoria de 100 muertes registradas en Estados Unidos el año pasado muestra una vida promedio de 71.8 años. Suponga una desviación estándar poblacional de 8.9 años, ¿esto parece indicar que la vida media hoy en día es mayor que 70 años? Utilice un nivel de significancia de 0.05.