Loading...
MATEMATICA CLASA a VII-aLoading...
Loading...
Paralelogramul
Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele.
Laturile opuse au lungimi egale iar unghiurile opuse au măsuri egale.
Aceste egalități sunt o consecință a axiomei a cincea a lui Euclid,
axioma paralelelor.
Spre deosebire de paralelogram, trapezul este un patrulater
cu o singură pereche de laturi paralele de lungimi diferite.
Laturile opuse au lungimi egale iar unghiurile opuse au măsuri egale.
Aceste egalități sunt o consecință a axiomei a cincea a lui Euclid,
axioma paralelelor.
Spre deosebire de paralelogram, trapezul este un patrulater
cu o singură pereche de laturi paralele de lungimi diferite.
Laturile opuse sunt congruente două câte două.
Unghiurile opuse sunt congruente
două câte două iar cele alăturate sunt unghiuri suplementare (suma măsurilor lor este egală cu 180 grade).
Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se înjumătățesc / bisectează” ).
Aria unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului. Se poate exprima echivalent acest enunț folosind operația produs vectorial în care vectorii sunt laturile neparalele ale paralelogramului.
Într-un paralelogram este valabilă teorema paralelogramului.
Unghiurile opuse sunt congruente
două câte două iar cele alăturate sunt unghiuri suplementare (suma măsurilor lor este egală cu 180 grade).
Diagonalele sale se taie în segmente congruente (se înjumătățesc / bisectează” ).
Aria unui paralelogram este A=b•h, unde b este lungimea unei laturi iar h este înălțimea corespunzătoare acestei laturi.
Aria unui paralelogram este egală cu dublul ariei triunghiului format de două laturi alăturate și diagonala opusă acestora.
Aria unui paralelogram este egală cu produsul dintre lungimile a două laturi alăturate și sinusul unuia dintre unghiurile paralelogramului. Se poate exprima echivalent acest enunț folosind operația produs vectorial în care vectorii sunt laturile neparalele ale paralelogramului.
Într-un paralelogram este valabilă teorema paralelogramului.
Rezolvati urmatoarele probleme:
1. Un paralelogram ABCD are perimetrul egal cu 70 cm. Sa se afle lungimile laturilor stiind ca una dintre laturi este dublul celeilalte.
2. Aria unui paralelogram este 120 cm patrati, iar inaltimea este de 4 cm. Aflati lungimile laturilor paralelogramului stiind ca latura corespunzatoare inaltimii este de 3 ori mai mare decat cealalta latura.
3. In paralelogramul ABCD unghiul A are 2x+7 grade, iar unghiul B are 15x+3 grade. Aflati masurile unghiurilor paralelogramului.
1. Un paralelogram ABCD are perimetrul egal cu 70 cm. Sa se afle lungimile laturilor stiind ca una dintre laturi este dublul celeilalte.
2. Aria unui paralelogram este 120 cm patrati, iar inaltimea este de 4 cm. Aflati lungimile laturilor paralelogramului stiind ca latura corespunzatoare inaltimii este de 3 ori mai mare decat cealalta latura.
3. In paralelogramul ABCD unghiul A are 2x+7 grade, iar unghiul B are 15x+3 grade. Aflati masurile unghiurilor paralelogramului.