Ripassa facile: l'area dei poligoni

Ripassa facile:
L'area dei poligoni

Quadrato

A= l x l

Il lato di questo quadrato è lungo 5 quadretti.
Per calcolare l'area eseguo lato x lato.
Verifica il tuo calcolo contando i quadretti interni alla figura.

A = b x h

Rettangolo

La base di questo rettangolo è lunga 8 quadretti, l'altezza 5 quadretti.
Per calcolare l'area eseguo base x altezza.
Verifica il tuo calcolo contando i quadretti interni alla figura.

Parallelogramma

A = b x h

Osserva questo parallelogramma. Se taglio la figura lungo la sua altezza, staccando il triangolino blu e incollandolo al lato opposto, posso ricomporre il parallelogramma in una figura equiestesa, cioè un rettangolo. Per questo motivo l'area del parallelogramma ha la stessa formula di calcolo del rettangolo.
Per calcolare l'area eseguo base x altezza.

Trapezio

A = [(B + b) x h] : 2

Osserva le figure: il trapezio in alto è la metà del parallelogramma in basso che ha come base la somma delle due basi del trapezio e come altezza l'altezza del trapezio. Per questo la formula dell'area prevede di moltiplicare la somma delle due basi per l'altezza, dividendo il risultato per due.

Triangolo

A = (b x h) : 2

Osserva le due figure: il primo triangolo è equivalente alla metà di un rettangolo che ha la base e l' altezza delle stesse dimensioni. Per questo l'area del triangolo si calcola facendo base per altezza diviso due.

Poligoni regolari

I poligoni regolari sono quelle figure che hanno tutti gli angoli della stessa ampiezza e tutti i lati della stessa lunghezza. Tutti hanno la medesima formula per calcolare l'area : A = ( P x a) : 2.
Vediamo il perchè.

ad esempio l'esagono

A = (P x a) : 2

Osserva le due figure: tagliamo l'esagono regolare in 6 triangoli uguali. La figura accanto è composta dal doppio dei triangoli che si ricavano dall'esagono e corrisponde ad un parallelogramma la cui base è lunga come la somma di tutti i lati dell'esagono (ed equivale quindi al suo perimetro) e come altezza l'apotema. Per questo la formula per calcolare l'area di un poligono regolare si ottiene moltiplicando il perimetro per l'apotema diviso due.