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Los Números Irracionales
Operaciones con números irracionales
¿Qué son los números irracionales?
Los números irracionales son todos esos que son imposibles de manifestar con una parte. Principalmente, provienen de una interacción matemática cuyo costo tiene decimales infinitos.
1. 2√2 + √2 = 3√2
2. 8√3+4√2
3. 7√3+4√3
4. 3√18-11√2+2√50
2. 8√3+4√2
3. 7√3+4√3
4. 3√18-11√2+2√50
EJEMPLOS
1.√7 = 2.645...
2.π = 3,141...
3.√12 = 2,289...
4.√33 = 3,207...
2.π = 3,141...
3.√12 = 2,289...
4.√33 = 3,207...
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Los Números Irracionales
Operaciones con números irracionales
¿Qué son los números irracionales?
Los números irracionales son todos esos que son imposibles de manifestar con una parte. Principalmente, provienen de una interacción matemática cuyo costo tiene decimales infinitos.
1. 2√2 + √2 = 3√2
2. 8√3+4√2
3. 7√3+4√3
4. 3√18-11√2+2√50
2. 8√3+4√2
3. 7√3+4√3
4. 3√18-11√2+2√50
EJEMPLOS
1.√7 = 2.645...
2.π = 3,141...
3.√12 = 2,289...
4.√33 = 3,207...
2.π = 3,141...
3.√12 = 2,289...
4.√33 = 3,207...
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POLIMONIOS
Productos Notables
Expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios
Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección
SE DIVIDEN EN
MONOMIO: Polimonio formado por un solo término
BINOMIO: Polimonio formado por dos términos
TRINOMIO: Polimonio formado por tres términos
MONOMIO: Polimonio formado por un solo término
BINOMIO: Polimonio formado por dos términos
TRINOMIO: Polimonio formado por tres términos
1.P(x) = 2x³ + 5x − 3
2.P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
3.(2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
4.P(x) = x5 + 2x3 − x − 8,
2.P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
3.(2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
4.P(x) = x5 + 2x3 − x − 8,
1. Suma por diferencial: Al multiplicar la suma de dos números por su diferencia es el mismo que si restamos los cuadrados de ambos números
2. Trinomio al cuadrado: polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio
3. Suma de cubos: Binomio cuyos dos términos son positivos y, además, sus raíces cúbicas son exactas
4. Diferencia de cubos: Es una expresión algebraica binomial de la forma donde los términos a y b pueden ser números reales o expresiones algebraicas
2. Trinomio al cuadrado: polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio
3. Suma de cubos: Binomio cuyos dos términos son positivos y, además, sus raíces cúbicas son exactas
4. Diferencia de cubos: Es una expresión algebraica binomial de la forma donde los términos a y b pueden ser números reales o expresiones algebraicas
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POLIMONIOS
Productos Notables
Expresión algebraica que constituye la suma o la resta ordenadas de un número finito de términos o monomios
Se le llama identidad notable o producto notable a un cierto producto que cumple reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección
SE DIVIDEN EN
MONOMIO: Polimonio formado por un solo término
BINOMIO: Polimonio formado por dos términos
TRINOMIO: Polimonio formado por tres términos
MONOMIO: Polimonio formado por un solo término
BINOMIO: Polimonio formado por dos términos
TRINOMIO: Polimonio formado por tres términos
1.P(x) = 2x³ + 5x − 3
2.P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
3.(2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
4.P(x) = x5 + 2x3 − x − 8,
2.P(x) = 2x3 + 5x - 3, Q(x) = 2x³ - 3x² + 4x.
3.(2x³ − 3x² + 4x − 2) = 6x³ − 9x² + 12x − 6
4.P(x) = x5 + 2x3 − x − 8,
1. Suma por diferencial: Al multiplicar la suma de dos números por su diferencia es el mismo que si restamos los cuadrados de ambos números
2. Trinomio al cuadrado: polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio
3. Suma de cubos: Binomio cuyos dos términos son positivos y, además, sus raíces cúbicas son exactas
4. Diferencia de cubos: Es una expresión algebraica binomial de la forma donde los términos a y b pueden ser números reales o expresiones algebraicas
2. Trinomio al cuadrado: polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio
3. Suma de cubos: Binomio cuyos dos términos son positivos y, además, sus raíces cúbicas son exactas
4. Diferencia de cubos: Es una expresión algebraica binomial de la forma donde los términos a y b pueden ser números reales o expresiones algebraicas
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Un factor es cada uno de los términos de una multiplicación
Casos de factorización
Factor Común
Factor Común por agrupación de términos
Diferencia de cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción
Factor Común por agrupación de términos
Diferencia de cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto por adición o sustracción
Es una forma de escribir los números que acomoda valores demasiado grandes o pequeños
Notación Científica
Factor común
1. 3x^3-6x+27x^2= 2. 25x^3 + 50x^5 - 75x^4
3x(1x^2-2+9x) 25^3(1+ 2x^2 -3x
1. 3x^3-6x+27x^2= 2. 25x^3 + 50x^5 - 75x^4
3x(1x^2-2+9x) 25^3(1+ 2x^2 -3x
Un número está escrito en notación científica cuando un número entre 1 y 10 se multiplica por una potencia de 10.
Diferencia de cuadrados
1. a^2-b^2= (a+b)(a-b) 2. m^2-9=(m+3)(m-3)
1. a^2-b^2= (a+b)(a-b) 2. m^2-9=(m+3)(m-3)
1. m^2+mn+mx+nx 2. am-2bm-3an+6bn
(m^2+mn)+(mx+nx) (am-2bm)+(-3an+6bn)
(m+n) (m+x) m(a-2b) -3n(a-2b)
(a-2b)(m-3n)
(m^2+mn)+(mx+nx) (am-2bm)+(-3an+6bn)
(m+n) (m+x) m(a-2b) -3n(a-2b)
(a-2b)(m-3n)
Suma
1. (4*10^2)+(2*10^4) 2.(4,3*10^13)+(2,1*10^15)=
(4*10^2)+(200*10^2) (0,043*10^15)+(2,1*10^15)
204*10^2 =(0,043+2,1)*10^15=2,143*10^15
2.04*10^4
1. (4*10^2)+(2*10^4) 2.(4,3*10^13)+(2,1*10^15)=
(4*10^2)+(200*10^2) (0,043*10^15)+(2,1*10^15)
204*10^2 =(0,043+2,1)*10^15=2,143*10^15
2.04*10^4
Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
1.a^4+a^2+1 2. 16m^4-25m^2 n^2 +9n^4
+a^2 -a^2 (16m^4-24m^2 n^2+9n^4)-m^2 n^2
(a^4+2a^2+1)-a^2 √(4m^2-3n^2)^2- √m^2 n^2
√(a^2+1)-√a^2 4m^2 -3n^2 mn
a^2+1 a (4m^2-3n^2+mn) (4m^2-3n^2-mn)
(a^2+a+1)(a^2+1-a (4m^2+mn-3n^2) (4m^2-mn-3n^2)
1.a^4+a^2+1 2. 16m^4-25m^2 n^2 +9n^4
+a^2 -a^2 (16m^4-24m^2 n^2+9n^4)-m^2 n^2
(a^4+2a^2+1)-a^2 √(4m^2-3n^2)^2- √m^2 n^2
√(a^2+1)-√a^2 4m^2 -3n^2 mn
a^2+1 a (4m^2-3n^2+mn) (4m^2-3n^2-mn)
(a^2+a+1)(a^2+1-a (4m^2+mn-3n^2) (4m^2-mn-3n^2)
Resta
1. (7*10^6)-(3*10^3) 2. 3,7*10^3-4,2*10^-2
(7*10^6)-(0.003*10^6) 3700-0.042
=6.997*10^6 3699,958
= 3,699958*10^3
1. (7*10^6)-(3*10^3) 2. 3,7*10^3-4,2*10^-2
(7*10^6)-(0.003*10^6) 3700-0.042
=6.997*10^6 3699,958
= 3,699958*10^3