Белешке са часова алгебре у VIIсм

Bright ideas border

Мој предлог решења задатка

Rešenje zadatka iz matematičkog lista -L.E.

Bunting border

Paper stack border

5. Четири радника договоре се да оберу виноград од 10 ha за 8 дана. Међутим, после 5 дана рада по 9 сати дневно, они оберу само 3 ha. Зато одлуче да потраже помоћ. Колико је још радника потребно да наставе да раде заједно са њима преостала 3 дана по 10 сати дневно да би берба винограда била завршена на време?

Да би берба винограда била завршена на време потребно је обрати још 7 ha за 30 h. Како су четворица радника за 45 h обрала 3 ha значи да је једном раднику за 1 ha потребно 60 h, значи једном раднику за 7 ha треба 420 h. Односно тај исти посао за 30 h могу да заврше 420/30=14 радника. Према томе потребно је још 10 радника.!

Лидија, и ово је твоје решење?

Исправка писменог задатка Лидија Стојановић

На овим страницама су белешке наших активности са часова алгебре, који се одвијају у условима наставе на даљину. Драга децо, слике својих израда задатака потпишите да знамо од кога је потекла идеја, а како ову књигу пишемо заједно, будите слободни да допуните како сматрате да би било најбоље. Похвалите решење, или додајте своје, иако се не разликује... Ово је наша мала интерактивна тека, још једно двориште за игру математиком. Добродошли!

Примене пропорција, 01.04.2020.

Resenja zadataka sa revijalnog takmicenja iz matematike. Dusan Simovic

Нема пешачења до школе :) Т.Д.

Мислим да је важно да имамо вољу да учимо, а онда услови свакако одговарају. Ј.М.

Треба више времена да се све постигне. Ј.М.

Zadatak sa showbia 10.05.2020. Natalija Milić

1. На карти која има размеру 1:250000 растојање између места А и B је 2cm. Колико је то растојање у природи? Колико је на карти са размером 1:80000?

primeri za kvadrat binoma i razliku kvadrata Miona Matović

Број је дељив са:

2 ако се завршава цифрама 0,2,4,6,8

3 ако је збир цифара дељив са 3

4 ако последње две цифре формирају број дељив са 4

5 ако се завршава цифрама 0 или 5

6 ако је број дељив са 3 и са 2

7 ако је могуће да помножимо последњу сифру са 2 и резултат одузмемо од остатка броја, и добијемо решење које је дељиво са 7

8 ако последње три цифре формирају број дељив са 8

9 ако му је збир цифара дељив са 9

10 ако се завршава 0

Peanove aksiome su: 1)&nbsp;Nula je prirodni broj. 2) Svaki prirodni broj ima sledbenika u skupu prirodnih brojeva. 3) Nula nije sledbenik nijednog prirodnog broja. 4) Ako su sledbenici dvaju prirodnih brojeva isti, ta dva broja su ista. 5) Ako skup sadrži nulu, a sledbenik svakog broja je u skupu, tada skup sadrži prirodne brojeve.

Euklid je bio grčki matematičar, kog često nazivamo „osnivačem geometrije“ ili „ocem geometrije“. Bio je prvi matematičar koji je, još 325. pre nove ere, primetio da prostih brojeva ima beskonačno mnogo. Njegovo englesko ime Euklid je skraćena verzija grčkog imena Εὐκλείδης, što znači „ugledni, slavni“.

Aksiome su matematičke tvrdnje koje se ne dokazuju, a služe za dokazivanje drugih pojmova.

Đuzepe Peano (ital. - Giuseppe Peano, 27. avgust 1858. - 20. april 1932) bio je italijanski matematičar. Autor je više od 200 knjiga i radova, bio je osnivač matematičke logike i teorije skupova, čemu je doprineo u velikoj meri. Većinu karijere proveo je predajući matematiku na Univerzitetu u Torinu.

Standardna aksiomatizacija prirodnih brojeva nazvana je Peanova aksioma i čini je 5 aksioma. Poput aksioma za geometriju koje je osmislio grčki matematičar Euklid (oko 300. godine pre nove ere), Peanove aksiome je trebalo da daju osnovu za pozitivne brojeve (0, 1, 2, 3...) koji se koriste u aritmetičkoj teoriji brojeva.

Lakse je pratiti u nama poznatijem okruzenju. O. T.

Ali prijatnije je da se gledamo u oci. O. T.

Podelićemo n na dva dela: 2^a, k tj. 2^a + k

2^a je najveći stepen broja dva koji se moze uzeti iz broja n. 2^a mora biti veći od k jer: 1. Da je manji, k bi sadržao veći drugi stepen broja dva 2. Da je jednak, n = 2*2^a = 2^a+1

Pošto dodjemo do prvog ratnika nakon k, počinje ciklus ponavljanja u 2^a i on ostaje živ. Pošto je svaki drugi ratnik ubijen, moraćemo da dodamo jedan da bismo dobili mesto na kojem je preživeli.

Pa je dakle: P(n) = 2k +1 I to predstavlja rešenje ovog problema.

Problem je nazvan po Flaviusu Jozefusu, jevrejskom istoričaru koji je živeo u 1. veku. Prema Jozefusovom izveštaju o opsadi Jodfata, on i njegovih 40 vojnika bili su zarobljeni u pećini od strane rimskih vojnika. Oni su se odlučili na samoubistvo jer nisu hteli da padnu u ruke Rimljana. Odlučili su se da umesto samoubistva svako ubije čoveka sa svoje leve strane i tako u krug do poslednjeg čoveka koji je morao da izvrši samoubistvo. Jozefus kaže da su, srećom ili eventualno Božjom voljom, on i još jedan čovek ostali poslednji i ipak odlučili da se predaju Rimljanima, umesto da se ubiju.

2. &nbsp;Шест комада цеви дужине 40 cm плаћено је 5100 динара. Колико треба платити за 8 цеви дужине 50 cm?

4. Греда дужине 3m, ширине 20cm и дебљине 100mm кошта 2000 динара. Колико ће коштати греда дужине 4m, ширине 30cm и дебљине 110mm?

Pošto se Lena odlučila za prezentaciju o poznatim matematičarkama, ja sam pripremila jednu prezentaciju o poznatim matematičarima, uglavnom onim čijim smo se teoremama pozabavili ove školske godine.

application/vnd.openxmlformats-officedocument.presentationml.presentation

Poznati matematičari i njihova otkrića.pptx

Matematika je formalna i egzatna nauka koja je nastala izučavanjem figura i računanjem s brojevima. I ako ne postoji opšteprihvaćena definicija matematike,pod matematikom se u širem smislu se podrazumeva da je nauka o količini(aretmetika),strukturi(algebra),prostoru(geometrija) i promeni(analiza).

Aretmetika grana je matematike koja beleži osnovne osobine određenih operacija sa brojevima.

Algebra je grana matematike koja istražuje odnose i svojstva brojeva pomoću znakova.

Geometrija je grana matematike koja se bavi proučavanjem osobina i međusobnih odnosa prostoriskih oblika tj. geometriskih tela,površina,linija i tačka.

Analiza&nbsp;je proces „rastvaranja“ koncepta, propozicije, misli, lingvističkog sistema, kao i bilo koje postavke, na „krajnje“ ili jednostavnije sastavne delove.

Teodora Marinković

Ja sam na internetu naišao na video o ovom problemu i bio mi veoma interesantan, pa sam hteo da ga podelim sa svima.

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE&amp;t=564s">https://www.youtube.com/watch?v=uCsD3ZGzMgE&amp;t=564s</a>

3. Једна пумпа извлачи за 6 минута 15hl воде из дубине од 180 m. За које време та иста пумпа може да извуче 20hl воде из дубине од 120m?

Zadaci iz matematičkog lista Lazar Jovanović

Ako vas zanjima da vidite animaciju, kako i kojim redosledom se rešava ovaj problem, posetite ovaj link.

<a href="https://www.geogebra.org/m/ExvvrBbR">https://www.geogebra.org/m/ExvvrBbR</a>

U ovom problemu tok radnje ide ovako: 1. ratnik ubije 2. 3. ratnik ubije 4. 5. ratnik ubije 6. ... Sve dok ne ostane jedan ratnik. Traži se na kom mestu treba da sedi Jozefus da bi preživeo ako ima n ratnika?

Ako isprobamo nekoliko slučajeva različitog broja n, primećujemo neka ponavljanja.

Ova ponavaljanja se dešavaju samo na stepenima broja 2

Kada je n = 2^a nakon svakog kruga imamo duplo manje ratnika i pošto je n = 2^a to će se ponavljati sve dok ne ostane jedan ratnik. Taj ratnik koji ostane će uvek biti prvi jer je broj ratnika paran.

Ovo ponavljanje ćemo da iskoristimo u rešavanju ovog zadatka

Zadatak sa stormborda 19.05.2020. Natalija MIlić

Eratosten je bio grčki matematičar, geograf, pesnik i astronom. Najpoznatiji je po tome što je prvi čovek koji je izračunao obim&nbsp;Zemlje i nagib Zemljine ose sa izuzetnom preciznošću. Stvorio je prvu globalnu projekciju sveta, uklapajući paralele i meridijane na osnovu geografskog znanja svog doba.

Eratostenovo sito je vrsta tabele koju je on osmislio, a služi za određivanje prostih brojeva.&nbsp;

Name

Safari may block some audio or video from playing automatically and ‘read to me’ will skip these. You can configure this in Safari’s preferences.