Loading...
9. SINIF MANTIK: DERS ÖNÜ DERGİSİLoading...
Hazırlayan: Yavuz ATÇI / Akhisar Koleji Matematik Öğretmeni
Matematiksel Mantık Nedir ve Neden Öğrenilmelidir?
Matematik ve mantık, tarihsel olarak, birbirinden bağımsız disiplinler olarak ortaya çıkmıştır. Zamanla mantık daha matematiksel ve matematik daha mantıksal hale gelmiştir. Sonuçta artık ikisini de birbirinden ayırmak neredeyse imkansızdır.
Mantık, mekanik bir akıl yürütme sistemidir. Kararların ve sonuçların bir sembolik bir dizi ifadeden türetildiği veya çıkarıldığı bir kurallar dizisidir. Mantıkta önemli olan anlam değildir; bunun yerine, argümanı oluşturan akıl yürütme adımlarının birbirini takip edip etmediğidir. Günümüzde mantık kelimesini muhakeme becerisi olarak düşünsek de aslında matematiksel mantık, matematiğin en eski ve en temel dallarından biridir ve genellikle matematik ile felsefe arasındaki sınırları bulanıklaştırır.
Matematik ve mantık, tarihsel olarak, birbirinden bağımsız disiplinler olarak ortaya çıkmıştır. Zamanla mantık daha matematiksel ve matematik daha mantıksal hale gelmiştir. Sonuçta artık ikisini de birbirinden ayırmak neredeyse imkansızdır.
Mantık, mekanik bir akıl yürütme sistemidir. Kararların ve sonuçların bir sembolik bir dizi ifadeden türetildiği veya çıkarıldığı bir kurallar dizisidir. Mantıkta önemli olan anlam değildir; bunun yerine, argümanı oluşturan akıl yürütme adımlarının birbirini takip edip etmediğidir. Günümüzde mantık kelimesini muhakeme becerisi olarak düşünsek de aslında matematiksel mantık, matematiğin en eski ve en temel dallarından biridir ve genellikle matematik ile felsefe arasındaki sınırları bulanıklaştırır.
Matematiksel mantık ve muhakeme binlerce yıl öncesine, eski Mısırlı mimarlara ve Babilli astronomlara kadar uzanır. Mantıksal düşünme Hindistan ve Çin’de de bağımsız olarak gelişmiştir. Yüzyıllar sonra, çeşitli Yunan matematikçi ve filozoflar gerçeğin doğasını tartışmaya başladılar. Antik Yunanistan’da matematik ve felsefe arasında net bir ayrım yoktu. Filozoflar için önemli bir ilke, fikirlerin mantıksal bir ilerlemesini izleyen ikna edici argümanların formüle edilmesiydi. İlke, tutarsızlıkları ve çelişkileri ortaya çıkarmak için Sokrates’in varsayımları sorgulama diyalektik yöntemine dayanıyordu.
Ancak Aristoteles bu modeli tamamen tatmin edici bulmadı ve bu nedenle mantıksal argüman için sistematik bir yapı belirlemeye başladı. Mantıksal argümanlarda kullanılabilecek farklı önerme türlerini ve mantıklı bir sonuca ulaşmak için bunların nasıl birleştirilebileceğini belirledi. Bu nedenle Aristo mantıksal sistemin kurucularından kabul edilmektedir.
Mantıksal bir düşünce çizgisinin başlangıç noktası, önerme olarak adlandırılır. Bir önerme her zaman doğru veya yanlıştır. Mantık, bir dizi adımda önermenin başlangıç noktasından sonuca doğru ilerler. Tüm adımlar ya tek bir sonuca götürür ya da götürmez. Mantığın yaptığı, bir argümana bakarak muhakemenin geçerli olup olmadığına karar vermemizi sağlamasıdır. Örneğin: “Tüm elmalar portakaldır. Tüm portakallar muzdur. O halde tüm elmalar muzdur.” hatalı bir sonuca ulaştırsa da mantık açısından geçerli bir argümandır.