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CONTENIDOS
Experimentos deterministas y aleatorios
Espacio muestral. Sucesos. Suceso seguro y suceso imposible. Diagrama de árbol.
Operaciones con sucesos. Propiedades, Diagrama de Venn.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Probabilidad.
Definición axiomática de probabilidad.
Propiedades de la probabilidad.
Regla de Laplace.
Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades utilizando el diagrama de árbol. Teorema de la probabilidad total.
Probabilidad a posteriori. Teorema de Bayes.
Experimentos deterministas y aleatorios
Espacio muestral. Sucesos. Suceso seguro y suceso imposible. Diagrama de árbol.
Operaciones con sucesos. Propiedades, Diagrama de Venn.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Probabilidad.
Definición axiomática de probabilidad.
Propiedades de la probabilidad.
Regla de Laplace.
Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades utilizando el diagrama de árbol. Teorema de la probabilidad total.
Probabilidad a posteriori. Teorema de Bayes.
CONTENIDOS
Experimentos deterministas y aleatorios
Espacio muestral. Sucesos. Suceso seguro y suceso imposible. Diagrama de árbol.
Operaciones con sucesos. Propiedades, Diagrama de Venn.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Probabilidad.
Definición axiomática de probabilidad.
Propiedades de la probabilidad.
Regla de Laplace.
Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades utilizando el diagrama de árbol. Teorema de la probabilidad total.
Probabilidad a posteriori. Teorema de Bayes.
Experimentos deterministas y aleatorios
Espacio muestral. Sucesos. Suceso seguro y suceso imposible. Diagrama de árbol.
Operaciones con sucesos. Propiedades, Diagrama de Venn.
Sucesos compatibles e incompatibles.
Frecuencia absoluta. Frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Probabilidad.
Definición axiomática de probabilidad.
Propiedades de la probabilidad.
Regla de Laplace.
Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.
Cálculo de probabilidades utilizando el diagrama de árbol. Teorema de la probabilidad total.
Probabilidad a posteriori. Teorema de Bayes.
1. EXPERIMENTOS DETERMINISTAS Y EXPERIMENTOS ALEATORIOS.
Un experimento determinista:
Se rige por una ley.
Es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtiene siempre el mismo resultado.
Un experimento aleatorio:
No se rige por ninguna ley.
No es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtienen diferentes resultados.
Un experimento determinista:
Se rige por una ley.
Es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtiene siempre el mismo resultado.
Un experimento aleatorio:
No se rige por ninguna ley.
No es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtienen diferentes resultados.
1. EXPERIMENTOS DETERMINISTAS Y EXPERIMENTOS ALEATORIOS.
Un experimento determinista:
Se rige por una ley.
Es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtiene siempre el mismo resultado.
Un experimento aleatorio:
No se rige por ninguna ley.
No es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtienen diferentes resultados.
Un experimento determinista:
Se rige por una ley.
Es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtiene siempre el mismo resultado.
Un experimento aleatorio:
No se rige por ninguna ley.
No es posible predecir el resultado.
Cuando se realiza el experimento varias veces en las mismas condiciones, se obtienen diferentes resultados.
2. ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS. SUCESOS ELEMENTALES Y COMPUESTOS. SUCESO SEGURO. SUCESO IMPOSIBLE. DIAGRAMA DE ÁRBOL.
Espacio muestral E: conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales.
Suceso: cualquier subconjunto del espacio muestral. Decimos que se verifica un suceso cuando el resultado del experimento es alguno de sus elementos.
Suceso elemental: formado por un único elemento.
Suceso compuesto: formado por más de un elemento.
Suceso seguro E: se verifica siempre. Coincide con el espacio muestral.
Espacio muestral E: conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales.
Suceso: cualquier subconjunto del espacio muestral. Decimos que se verifica un suceso cuando el resultado del experimento es alguno de sus elementos.
Suceso elemental: formado por un único elemento.
Suceso compuesto: formado por más de un elemento.
Suceso seguro E: se verifica siempre. Coincide con el espacio muestral.
Suceso imposible Ø: no se verifica nunca. No tiene ningún elemento (conjunto vacío)
Ejemplo:
Consideremos el experimento “lanzar un dado al aire y anotar el resultado de la cara superior”.
Espacio muestral: E={1,2,3,4,5,6}
Suceso S1="Al lanzar el dado sale un 5"={5} suceso elemental.
Suceso S2="Al lanzar el dado sale un número impar"={1,3,5} Suceso compuesto.
Suceso S3="Al lanzar el dado sale un número menor que 7"={1,2,3,4,5,6}=E suceso seguro.
Suceso S4=Al lanzar el dado sale un número mayor que 7={Ø} suceso imposible.
Consideremos el experimento “lanzar un dado al aire y anotar el resultado de la cara superior”.
Espacio muestral: E={1,2,3,4,5,6}
Suceso S1="Al lanzar el dado sale un 5"={5} suceso elemental.
Suceso S2="Al lanzar el dado sale un número impar"={1,3,5} Suceso compuesto.
Suceso S3="Al lanzar el dado sale un número menor que 7"={1,2,3,4,5,6}=E suceso seguro.
Suceso S4=Al lanzar el dado sale un número mayor que 7={Ø} suceso imposible.