Loading...
Loading...
Loading...
MathematicsLoading...
Mr. Ahmed Abd AlhakeemMr. Karem Mohamed
Mr.Hisham Fahmy
متوسطات المثلث
المتوسط (Median) : هوقطعة مستقيمة في المثلث تصل بين أحد رؤسه المثلث و منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس .
عدد متوسطات المثلث ثلاثة مساوية لعدد رؤوس المثلث
1- لكل مثلث ثلاثة متوسطات، متوسط لكل رأس وضلع مقابل له.
2- تتقاطع المتوسطات الثلاثة في نقطة واحدة داخل المثلث دائماً، تسمى النقطة الوسطي.
3- كل متوسط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحه لأن لهما قاعدتين متساويتين، ولهما نفس الارتفاع.
4- في المثلث متساوي الساقين يكون متوسط الضلع الثالث عمودياعليه ومنصفا للزاوية المقابلة له.
2- تتقاطع المتوسطات الثلاثة في نقطة واحدة داخل المثلث دائماً، تسمى النقطة الوسطي.
3- كل متوسط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحه لأن لهما قاعدتين متساويتين، ولهما نفس الارتفاع.
4- في المثلث متساوي الساقين يكون متوسط الضلع الثالث عمودياعليه ومنصفا للزاوية المقابلة له.
خصائص المتوسط :
1- لكل مثلث ثلاثة متوسطات، متوسط لكل رأس وضلع مقابل له.
2- تتقاطع المتوسطات الثلاثة في نقطة واحدة داخل المثلث دائماً، تسمى النقطة الوسطي.
3- كل متوسط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحه لأن لهما قاعدتين متساويتين، ولهما نفس الارتفاع.
4- في المثلث متساوي الساقين يكون متوسط الضلع الثالث عمودياعليه ومنصفا للزاوية المقابلة له.
2- تتقاطع المتوسطات الثلاثة في نقطة واحدة داخل المثلث دائماً، تسمى النقطة الوسطي.
3- كل متوسط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحه لأن لهما قاعدتين متساويتين، ولهما نفس الارتفاع.
4- في المثلث متساوي الساقين يكون متوسط الضلع الثالث عمودياعليه ومنصفا للزاوية المقابلة له.
موقع النقطة الوسطى في المتوسط :
- تقسم نقطة تقاطع المتوسطات (النقطة الوسطى) المتوسط إلى جزئين النسبة بينهما 2:1 من جهة القاعدة، و 1:2 من جهة الرأس.
- أي أن النقطة الوسطى تبعد عن رأس المتوسط مسافة قدرها ثلثي طول المتوسط.
- أي أن النقطة الوسطى تبعد عن رأس المتوسط مسافة قدرها ثلثي طول المتوسط.
حساب طول المتوسط :
مركز ثقل المثلث :
- تتقاطع متوسطات المثلث الثلاثة في نقطة واحدة تعرف باسم النقطة الوسطي للمثلث، وتكون واقعة دائماً داخل المثلث.
- تسمى هذه النقطة أحياناً مركز الثقل المثلث.
- لأننا إذا وضعنا ثلاث كتل متساوية عند رؤوس المثلث فإن مركز ثقلها ستكون عند هذه النقطة.
- يمكن إيجاد احداثي هذه النقطة في المستوي الاحداثي بحساب المتوسط الحسابي لرؤوس هذا المثلث.
- تسمى هذه النقطة أحياناً مركز الثقل المثلث.
- لأننا إذا وضعنا ثلاث كتل متساوية عند رؤوس المثلث فإن مركز ثقلها ستكون عند هذه النقطة.
- يمكن إيجاد احداثي هذه النقطة في المستوي الاحداثي بحساب المتوسط الحسابي لرؤوس هذا المثلث.
