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competencia 2

by Mishel Galicia Colin

Pages 2 and 3 of 30

Competencia 2.
Programación Lineal
Aldana Fidencio Yonatan
Galicia Colin Mishel
Rojas Trejo América Paola
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índice
2.1 Formulación y aplicación de modelos de programación lineal
2.2 Método gráfico.
2.3 Método simplex
2.3.1 Solución gráfica.
2.3.2 Forma tabular
2.3.3 De las dos fases.
2.4 Método dual
2.4.1 Formulación del método.
2.4.2 Método dual-simplex.
2.4.3 Cambio en variables o en restricciones.
2.5 Análisis de resultados.
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2.1 Formulación y aplicación de modelos de programación lineal
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La programación lineal son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).
La característica distintiva de los modelos es que las funciones que representan el objetivo y las restricciones son lineales. (No se permite multiplicación de variables ni variables elevadas a potencias). Algunas de las siguientes restricciones no se pueden emplear en un modelo de programación lineal.
 
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Un modelo de programación lineal se define usualmente como sigue:

Maximizar o minimizar 
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sujeto a:
EJEMPLO


Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de maderas y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producir estos 2 tipos. Estima que el modelo uno requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere una unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son 120 dls. y 80 dls., respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

OBJETIVO : Maximizar el ingreso por ventas
 
RESTRICCIONES : Unidades de madera
Tiempo disponible
 
VARIABLE DE DECISION:

X1 = Cantidad de biombos tipo I a fabricar
X2 = Cantidad de biombos tipo II a fabricar



Maximizar 


Sujeto a:


2.2 Método gráfico.
Es el método que permite la solución de problemas de programación lineal, el cual se encuentra limitado a problemas de dos variables de decisión, debido a que no es posible una representación gráfica de más de tres dimensiones. Lo que quiere decir, que el método gráfico resulta impráctico o imposible para operaciones de tres o más variables.
Procedimientos para encontrar la solución factible óptima:
1. Evaluar la función objetivo Z en cada una de las esquinas del área de soluciones factibles. La debilidad de este procedimiento se presenta cuando se tienen muchas restricciones que por supuesto generan un área con muchas esquinas, volviéndose dispendiosa la consecución de sus coordenadas, que implica la solución de muchos sistemas de ecuaciones lineales.
2. Usando la función objetivo para determinar la esquina del área de soluciones factible que la optimiza. La debilidad de éste procedimiento se presenta cuando la funciónobjetiva es aproximadamente paralela a uno de los lados del área de soluciones factible, originando la duda visual sobre la gráfica de cuál de los dos extremos (esquinas) es el que hace que la función objetivo se optimice.
Se recomienda usar el segundo procedimiento y en caso de dudas visuales sobre la gráfica, recurrir al primer procedimiento para dirimir la duda respecto al par de esquinas.
Primer procedimiento: Evaluar la función objetivo Z en cada una de las esquinas del área de soluciones factibles.
Se recomienda usar el segundo procedimiento y en caso de dudas visuales sobre la gráfica, recurrir al primer procedimiento para dirimir la duda respecto al par de esquinas.
Primer procedimiento: Evaluar la función objetivo Z en cada una de las esquinas del área de soluciones factibles.
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