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La tecnologia y el Ser Humano

by Shirley Cifuentes

Cover

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Sección Cónicas
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Matemáticas
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Nombre: Shirley Cifuentes
Tecnología y el Ser humano
Introducción: hoy en día vivimos en un mundo tecnológicamente avanzado impregna todos los aspectos de la vida, pasamos la mayor parte de nuestro tiempo mirando las pantallas de nuestros celulares o sentarnos delante un computador. La tecnología nos absorbe y hace que pasemos más tiempo del necesario conectado por medios virtuales, la irrupción de la tecnología en nuestras vidas continuará.
Para la parábola P: x^2 – 8y = 0. Hallar la ecuación de la gráfica que pasa por el vértice y los puntos extremos del lado recto. Y en el mismo plano la grafica de la parábola y la circunferencia.
x^2 – 8y = 0
x^2 = 0 + 8y
x2 = 8y
4p = 8
p = 8/4
p = 2
Directriz
y = -p
y = -(2)
y = -2
Foco
F = (0,p)
F = (0,2)
Lado Recto
Lr = 4p
Lr = 4.2
Lr = 8
Lr = l8l
Los extremos del lado recto son: L(4,-2); R(-4,-2)
Forma canónica de la parábola: x^2 = -2py
Ecuación de la circunferencia

x^2 + y^2 + ax + Ey + F = 0
(4,2): 4^2 + 2^2 + 4a - 2b = 0
(-4, -2): 4^2 + 2^2 - 4a - 2b = 0

Si sumamos las dos: 40 - 4b = 0 de modo que b=10

Resulta a= 0

La ecuación es: x^2 + y^2 + 10y = 0
Para la parábola P: x^2 – 8y = 0. Hallar la ecuación de la gráfica que pasa por el vértice y los puntos extremos del lado recto. Y en el mismo plano la grafica de la parábola y la circunferencia.
Forma canónica de la parábola: x^2 = -2py
Ecuación de la circunferencia

x^2 + y^2 + ax + Ey + F = 0
(4,2): 4^2 + 2^2 + 4a - 2b = 0
(-4, -2): 4^2 + 2^2 - 4a - 2b = 0

Si sumamos las dos: 40 - 4b = 0 de modo que b=10

Resulta a= 0

La ecuación es: x^2 + y^2 + 10y = 0
Gráfico:
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