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TRANSFORMACIONES LINEALES

by Seunjin Pace

Pages 2 and 3 of 69

TRANFORMACIONES
LINEALES
By DASA
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PRESENTACIÓN
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NOSOTROS SOMOS PARTE DE LA DIVISIÓN DE INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN DEL TESCI, CURSANDO EL TERCER SEMESTRE ENFOCADO EN ÁLGEBRA LINEAL Y PERTENECEMOS AL GRUPO 832-M.

NUESTRO EQUIPO ESTÁ CONFORMADO POR:

-- ALVARADO ALVARADO IVÁN DAVID.
-- CRUZ ASCENCIO SANDRA PAOLA.
-- MIRANDA SANTAMARÍA FERNANDA ABIGAIL.
-- ORTIZ SANTOS ANGÉLICA CELESTE.
ÍNDICE
Introducción a las transformaciones . . . . .

Núcleo e imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Matriz de un T. Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aplicaciones de las T. L . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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INTRODUCCIÓN A LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
Utiliza la definición de transformación lineal y sus propiedades para representarla matricialmente.
DEFINICIÓN
PROPIEDADES
En álgebra lineal, una transformación lineal es una función que transforma un espacio vectorial en otro espacio vectorial, manteniendo las propiedades de la suma y el producto por escalar.

En otras palabras, una transformación lineal es una función que toma un vector como entrada y devuelve otro vector como salida, de tal manera que la suma de dos vectores y el producto de un vector por un escalar se conservan.

Formalmente, una transformación lineal de un espacio vectorial V en un espacio vectorial W es una función T: V → W que satisface las siguientes propiedades:
Las transformaciones lineales tienen las siguientes propiedades:

  • La transformación identidad, que es la función que deja invariante a todos los vectores, es una transformación lineal.
  • La composición de dos transformaciones lineales es una transformación lineal.
  • La inversa de una transformación lineal invertible es una transformación lineal.
Las transformaciones lineales se pueden clasificar de diferentes maneras, incluyendo:

  • Transformaciones lineales invertibles: Una transformación lineal invertible es una transformación lineal que tiene una inversa.
  • Transformaciones lineales singulares: Una transformación lineal singular es una transformación lineal que no tiene una inversa.
  • Transformaciones lineales escalares: Una transformación lineal escalar es una transformación lineal que multiplica a todos los vectores por un escalar constante.
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