Book Creator

Bilangan Bulat

by Hamri

Pages 2 and 3 of 25

Comic Panel 1
EBOOK
BILANGAN BULAT
Matematika Kelas VII SMP
HAMRI, S.Pd
Guru Matematika SMP Negeri 2 Sesean
Comic Panel 1
Loading...
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat dan perkenan-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan Ebook Pembelajaran Matematika “Bilangan Bulat” untuk kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Sistematika penyajian materi dalam Ebook ini disusun sedemikian rupa sehingga dapat memberikan kemudahan-kemudahan bagi siswa dalam mempelajari materi selangkah demi selangkah karena dilengkapi dengan contoh dan pembahasan serta lembar kerja siswa yang akan memandu siswa untuk menyelesaiakan soal-soal dan tugas yang diberikan.
Kami berharap Ebook ini dapat menjadi salah satu alternatif sumber belajar bagi siswa dan dapat memotivasi siswa maupun pemakai lainnya dalam mempelajari matematika sehingga mutu pendidikan matematika dapat ditingkatkan.
Kami mengucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah terlibat dalam penyusunan modul ini. Saran dan kritik yang bersifat membangun sangat kami harapkan untuk penyempurnaan Ebook ini.
Semoga Ebook ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya bagi siswa dan pembaca pada umumnya dalam mempelajari dan mendalami matematika.
Comic Panel 1
Loading...
DAFTAR ISI
Loading...
Halaman Sampul

Kata Pengantar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Daftar Isi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bilangan Bulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Operasi Bilangan Bulat . . . . . . . . . . . . . . .

Tentang Penulis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Loading...


02

03

04

08

12
Bilangan Bulat
Bilangan bulat bukan berarti kumpulan atau himpunan bilangan yang bentuknya bulat, ya. Tapi, nilainya yang bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. 
Nah, bilangan cacah sendiri merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif bisa juga disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif
Nah, bilangan asli terbagi lagi menjadi bilangan ganjil, genap, prima, dan komposit. Bilangan ganjil merupakan himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya nggak habis jika dibagi 2. Kebalikannya, bilangan genap merupakan himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.
Contohnya nih, 8 merupakan bilangan genap karena kalo kita bagi dengan 2, nilainya akan habis atau nggak punya sisa. Beda lagi dengan 13. Coba, 13 bisa dibagi 2 nggak? Jawabannya bisa, tapi nilainya nggak habis. Berarti, 13 bukan kelipatan 2. Itu tandanya, 13 termasuk bilangan ganjil.      
Bilangan ganjil = {..., -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}
Bilangan genap = {..., -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}
Lalu, bagaimana dengan bilangan prima dan komposit, ya?
Bilangan prima merupakan himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2. Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:
Bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4. Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).  
Bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, ...}
Perlu kamu perhatikan ya, bilangan prima dan komposit juga bisa merupakan bilangan ganjil dan genap. Contohnya 3, selain termasuk bilangan prima, 3 juga termasuk bilangan ganjil. Tapi, nggak semua bilangan ganjil itu termasuk bilangan prima, lho!
Membandingkan Bilangan Bulat
Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:
Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.
Jika a lebih besar dari b, maka bisa ditulis a > b

Jika a lebih kecil dari b, maka bisa ditulis a < b

Jika a sama dengan b, maka bisa ditulis a = b
Contoh : 5 > 3, 2 < 7, -5 > -100, 8 = 8
Mengurutkan Bilangan Bulat
Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.
Itu tandanya, kalo pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.
Contoh Soal!
Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.
-3, 8, 13, -15, 1
Pembahasan:
Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat kalo bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya udah pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya. Nah, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan nih, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya nggak bingung.
Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3. Kalo kita buat urutannya, berarti begini:
-15 < -3 < … < … < ...
Kemudian, kita lihat pada garis bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling besar. 
-15 < -3 < … < … < 13
Tinggal cari deh perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih kecil dari 8, berarti 1 < 8.
-15 < -3 < 1 < 8 < 13
Jadi, urutan bilangan bulat dari yang terkecil ke yang terbesarnya adalah -15, -3, 1, 8, 13.
OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT
1. OPERASI PENJUMLAHAN
Penjumlahan Bilangan Bulat Dengan Garis Bilangan
Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat secara mudah, kita dapat menggunakan garis bilangan. Bilangan-bilangan yang akan dijumlahkan digambarkan dengan anak panah yang arahnya sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, maka anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, maka anak panah menunjuk ke arah kiri.
Contoh:
Hitunglah hasil penjumlahan berikut ini dengan menggunakan garis bilangan.
■ 5 + 3
■ 6 + (-8)
Untuk menghitung 5 + 3, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 5 satuan  ke kanan sampai pada angka 5.
Gambarlah anak panah kedua dimulai dari angka 5 sejauh 3 satuan ke kanan sampai pada angka 8.
Hasilnya, 5 + 3 = 8.
PrevNext