NÚMEROS COMPLEJOS

Narrow ruled paper

Se aplican números complejos en un ejemplo prototípico de una clase o un tipo. Un número complejo es un ejemplo fácil de entender de un objeto en el sentido de la programación orientada a objetos. Podemos mostrar los datos, una parte real y una parte imaginaria y las operaciones en los datos implementadas como métodos. También se los puede aplicar en gráficas computacionales. En el caso 2D, los puntos pueden ser números complejos y las rotaciones, traslaciones y reflexiones de esos puntos corresponden a varias operaciones en los números complejos. Los números complejos se generalizan a cuaterniones, los cuales son útiles para gráficas 3D.

Necesitaríamos números complejos para sistemas computacionales algebraicos o simulaciones de mecánica cuántica.

Los números complejos tienen diferentes usos, por ejemplo, en&nbsp;ecuaciones algebraicas&nbsp;utilizadas en la mayoría de las carreras como:

-Administración de empresas -Contabilidad -Ingeniería -Mecánica cuántica -En la Teoría de la Relatividad -En la creación de imágenes virtuales, etc.

Análisis de Señales:&nbsp;Los números complejos son usados en el análisis de señales y otros campos para obtener una descripción conveniente de señales que varían periódicamente. Para dadas funciones reales que representan cantidades físicas, muchas veces en términos de seno y coseno. Para una onda seno de una dada frecuencia, el valor absoluto |z| del número correspondiente z es la amplitud y el argumento arg(z) es la fase.

En Ingeniería Mecánica y Civil:&nbsp;El concepto de geometría compleja y el plano complejo es muy útil en la construcción de edificios y autos. Este concepto es usado en el diseño 2D de edificios y autos. Los números complejos también pueden ser usados en mecánica para representar rotaciones.

Fuente de consulta: <a href="https://www.neurochispas.com/wiki/aplicaciones-de-los-numeros-complejos/#5-aplicaciones-de-los-numeros-complejos-en-la-ingenieria">Aplicaciones de los Números Complejos - Neurochispas</a>

UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL FERNÁNDEZ MADRID 

Los números complejos son el conjunto numérico que abarca a los números reales y a todas las raíces de los polinomios, incluyendo las raíces pares de los números negativos.&nbsp;Se representan como la suma de un número real y un número imaginario. Un número complejo consta de una parte real y otra denominada “imaginaria”. A la parte real se la llama&nbsp;a, y a la parte imaginaria&nbsp;ib. De esta forma el número complejo toma la forma: z = a + ib

Z= 2 – 3i Z= -πi Z= 1 + (1/2)i

Las siguientes son las áreas de la física en las que los números complejos son usados: Mecánica de Fluidos:&nbsp;Podemos calcular las fuerzas y los momentos de inercia en un avión, el flujo de masa del petróleo a través de los oleoductos y las predicciones de patrones del clima. En mecánica de fluidos, los números complejos son usados para describir el flujo potencial en dos dimensiones. Electromagnetismo:&nbsp;En vez de tomar a las partes magnética y eléctrica como dos números reales diferentes, podemos representarlo como un número complejo.

Relatividad:&nbsp;En relatividad general y especial, algunas fórmulas para medir el tiempo espacio se vuelven más simples si es que tomamos a la variable del tiempo como imaginaria. Mecánica cuántica:&nbsp;Los números complejos son relevantes en la formulación de la mecánica cuántica, en donde espacios Hilbert complejos proveen el espacio para tales formulaciones que son convenientes y tal vez estándar. Las fórmulas fundacionales de mecánica cuántica son: La ecuación de Schrödinger y la mecánica de matrices de Heisenberg – usan los números complejos.