INTRODUCCION
El álgebra lineal aporta al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas.
Proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria
Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar álgebra lineal.
Esta versión del presente libro corresponde a un trabajo realizado por los alumnos Ambrosio Ballesteros William Alejandro, De los Ríos Duran Andrea, Lopez Soto Andrea Isela, Martínez Morales Vianey Princesa y Pérez Castillo Brenda Paola de la carrera de Ingeniera de Administración.
Proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria
Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar álgebra lineal.
Esta versión del presente libro corresponde a un trabajo realizado por los alumnos Ambrosio Ballesteros William Alejandro, De los Ríos Duran Andrea, Lopez Soto Andrea Isela, Martínez Morales Vianey Princesa y Pérez Castillo Brenda Paola de la carrera de Ingeniera de Administración.
El material se obtuvo a lo que fue hacia la asignatura de Algebra lineal y el trabajo consistió en darle una presentación coherente a los diferentes temas que se abordaran durante este semestre 2023-2
INTRODUCCION
El álgebra lineal aporta al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas.
Proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria
Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar álgebra lineal.
Esta versión del presente libro corresponde a un trabajo realizado por los alumnos Ambrosio Ballesteros William Alejandro, De los Ríos Duran Andrea, Lopez Soto Andrea Isela, Martínez Morales Vianey Princesa y Pérez Castillo Brenda Paola de la carrera de Ingeniera de Administración.
Proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria
Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar álgebra lineal.
Esta versión del presente libro corresponde a un trabajo realizado por los alumnos Ambrosio Ballesteros William Alejandro, De los Ríos Duran Andrea, Lopez Soto Andrea Isela, Martínez Morales Vianey Princesa y Pérez Castillo Brenda Paola de la carrera de Ingeniera de Administración.
El material se obtuvo a lo que fue hacia la asignatura de Algebra lineal y el trabajo consistió en darle una presentación coherente a los diferentes temas que se abordaran durante este semestre 2023-2
INDICE
INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
COMPETENCIA 1
PARTE 1
DEFINICION Y ORIGEN
DE LOS NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . .
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 2
OPERACIONES FUNDAMENTALES
CON NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operaciones entre
números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
COMPETENCIA 1
PARTE 1
DEFINICION Y ORIGEN
DE LOS NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . .
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 2
OPERACIONES FUNDAMENTALES
CON NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operaciones entre
números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
02
12
14
14
16
17
20
22
12
14
14
16
17
20
22
INDICE
INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
COMPETENCIA 1
PARTE 1
DEFINICION Y ORIGEN
DE LOS NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . .
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 2
OPERACIONES FUNDAMENTALES
CON NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operaciones entre
números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
COMPETENCIA 1
PARTE 1
DEFINICION Y ORIGEN
DE LOS NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . .
Números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Representación grafica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 2
OPERACIONES FUNDAMENTALES
CON NUMEROS COMPLEJOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Operaciones entre
números complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
02
12
14
14
16
17
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12
14
14
16
17
20
22
PARTE 3
POTENCIAS DE "i", MODULO
O VALOR ABSOLUTO DE UN
NUMERO COMPLEJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Potencias de la unidad imaginaria . . . . . . . . . . . . . .
Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 4
FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NUMERO COMPLEJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forma polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Forma exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 5
FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NUMERO COMPLEJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
En que consiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
28
30
30
32
33
34
38
40
41
28
30
30
32
33
34
38
40
41
Teorema de De Moivre y potencias . . . . . . . . . . . . .
Raíces de un numero complejo . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 6
ECUACIONES POLINOMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones polinomicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIDEOS (ejemplos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Refrencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Raíces de un numero complejo . . . . . . . . . . . . . . . . .
PARTE 6
ECUACIONES POLINOMICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funciones polinomicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIDEOS (ejemplos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Refrencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
43
46
48
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54
43
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48
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54