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Triângulos

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Nesta atividade vamos explorar um pouco sobre a utilização dos triângulos em construções.

Reflita sobre essas questões:

1 - É muito comum a utilização de estruturas formadas por triângulos em diversas construções como pontes e edifícios. Em sua opinião, por que são escolhidos os triângulos para compor tais estruturas?

2 - Você conhece alguma construção que utiliza
triângulos em sua composição?

Em construções de Pontes são muito utilizados os triângulos.
Esse uso é consequência de uma propriedade geométrica dos triângulos, que vamos investigar nesta seção.

Assista ao vídeo e em seguida resolva os exercícios 1,2 e 3 da página 398 - Caderno Anglo 2

Na seção anterior, você observou a rigidez de estruturas formadas por triângulos. Como consequência dessa propriedade, você viu que não é possível deformar uma estrutura triangular composta por três palitos de madeira como a ilustrada no vídeo.

E se mudássemos os comprimentos dos palitos? Será que ainda seria possível construir a estrutura? Essas perguntas vão direcionar a investigação que faremos agora.

Sempre é possível construir um triângulo com três palitos, independentemente dos comprimentos desses palitos?

Para responder a pergunta experimente movimentar os segmentos no programa Geogebra.

GeoGebra</title><path id=ggbLogoLetter8 class=font-color d="M290.3 35.7V62H287v-4.5a14.76 14.76 0 0 1-4.8 3.9 12.65 12.65 0 0 1-5.8 1.3 12.79 12.79 0 0 1-9.5-4.1 13.82 13.82 0 0 1-4-9.9A13.66 13.66 0 0 1 276.5 35a12.84 12.84 0 0 1 5.9 1.4 13.65 13.65 0 0 1 4.6 4.1v-4.8zm-13.5 2.6a10.38 10.38 0 0 0-5.2 1.4 9.52 9.52 0 0 0-3.8 3.9 10.73 10.73 0 0 0 0 10.6 10.07 10.07 0 0 0 9 5.4 11 11 0 0 0 5.3-1.4 9.27 9.27 0 0 0 3.8-3.8 10.79 10.79 0 0 0 1.3-5.4 10.41 10.41 0 0 0-3-7.6 9.82 9.82 0 0 0-7.4-3.1z"></path><path id=ggbLogoLetter7 class=font-color d="M247.9 35.7h3.5v3.8a11.94 11.94 0 0 1 3.3-3.4 6.63 6.63 0 0 1 3.6-1.1 6.37 6.37 0 0 1 3 .9l-1.8 2.9a4.93 4.93 0 0 0-1.8-.5 5.3 5.3 0 0 0-3.3 1.4A9.72 9.72 0 0 0 252 44c-.4 1.5-.6 4.5-.6 9.1V62h-3.5z"></path><path id=ggbLogoLetter6 class=font-color d="M215.6 62V25.6h3.4v14.7a14.76 14.76 0 0 1 4.8-3.9 12.65 12.65 0 0 1 5.8-1.3 12.79 12.79 0 0 1 9.5 4.1 13.76 13.76 0 0 1 4 9.8 13.66 13.66 0 0 1-13.6 13.7 12.43 12.43 0 0 1-5.8-1.4 13.65 13.65 0 0 1-4.6-4.1V62zm13.6-2.5a10.38 10.38 0 0 0 5.2-1.4 9.52 9.52 0 0 0 3.8-3.9 11.35 11.35 0 0 0 1.4-5.3 10.76 10.76 0 0 0-1.4-5.3 10.44 10.44 0 0 0-3.8-4 10.3 10.3 0 0 0-5.1-1.4 11 11 0 0 0-5.3 1.4 9.27 9.27 0 0 0-3.8 3.8 10.79 10.79 0 0 0-1.3 5.4 10.41 10.41 0 0 0 3 7.6 9.65 9.65 0 0 0 7.3 3.1z"></path><path id=ggbLogoLetter5 class=font-color d="M205.4 53.3l2.9 1.5a17.24 17.24 0 0 1-3.2 4.5 13.59 13.59 0 0 1-4.1 2.6 14.18 14.18 0 0 1-5.2.9c-4.3 0-7.7-1.4-10.1-4.2a14.27 14.27 0 0 1-3.6-9.5 13.79 13.79 0 0 1 3.1-8.9 12.66 12.66 0 0 1 10.4-5 13.09 13.09 0 0 1 10.8 5.1 14.08 14.08 0 0 1 2.9 9h-23.7a10.58 10.58 0 0 0 2.9 7.5 9.14 9.14 0 0 0 7 2.9 10.72 10.72 0 0 0 3.9-.7 10.06 10.06 0 0 0 3.2-1.9 24.93 24.93 0 0 0 2.8-3.8zm0-7.1a11.46 11.46 0 0 0-2-4.3 8.84 8.84 0 0 0-3.4-2.6 9.88 9.88 0 0 0-4.5-1 9.62 9.62 0 0 0-6.7 2.5 10.88 10.88 0 0 0-3.1 5.4z"></path><path id=ggbLogoLetter4 class=font-color d="M174.9 32.4l-2.8 2.6a20.78 20.78 0 0 0-6.5-4.4 17.92 17.92 0 0 0-6.9-1.5 16.49 16.49 0 0 0-8 2.1 15.15 15.15 0 0 0-5.9 5.6 14.16 14.16 0 0 0 .1 15 15 15 0 0 0 6 5.7 16.79 16.79 0 0 0 8.3 2.1 13.93 13.93 0 0 0 9.3-3.1 12.48 12.48 0 0 0 4.5-8h-11.3V45H177c0 5.5-1.7 9.9-4.9 13.1s-7.6 4.9-13 4.9c-6.6 0-11.8-2.2-15.6-6.7a17.64 17.64 0 0 1-4.4-12 18.14 18.14 0 0 1 2.5-9.4 17.61 17.61 0 0 1 7-6.8 20.88 20.88 0 0 1 10-2.5 21.8 21.8 0 0 1 8.5 1.6 27.2 27.2 0 0 1 7.8 5.2z"></path><g id=ggbLogoLetter3><path class=font-color d="M116.35 40.43a3.87 3.87 0 0 1-1-2.53v-.1a18 18 0 0 0-7 5.91 3.88 3.88 0 0 1 2.2 1.82c.14-.21.25-.43.4-.63a14.1 14.1 0 0 1 5-4.3zM108.6 51.1v-.07a3.78 3.78 0 0 1-2.82 0 10.45 10.45 0 0 0 3 8.19 3.9 3.9 0 0 1 1.89-2 7.53 7.53 0 0 1-1.28-1.92 8.76 8.76 0 0 1-.79-4.2zm14.48-12.28a9.27 9.27 0 0 1 7.19 3.41 3.87 3.87 0 0 1 2.52-1 12.35 12.35 0 0 0-10-5 3.7 3.7 0 0 1 .27 2.6zM116.7 60.1l-.47-.08a3.7 3.7 0 0 1-.5 2.69 16.57 16.57 0 0 0 9-1.33 3.88 3.88 0 0 1-1.13-2.44 12.83 12.83 0 0 1-6.9 1.16zM132.9 49a3.86 3.86 0 0 1-1-.15 11.44 11.44 0 0 1-2.37 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Você deve ter verificado que nem sempre conseguimos "fechar" os segmentos de reta e formar triângulos.

Existe uma condição de existência para triângulos.

Assista ao vídeo e em seguida resolva o exercício 6 da página 405 - Caderno Anglo 2.

Veja como construir um triângulo com régua e compasso.