E-MODUL
STATISTIKA
Kelas XII
ILA HILYATUL AEN, S.Pd
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum wr.wb.
Alhamdulillah kami panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah Subhanahuwata’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan pembuatan modul ini dengan baik.
Modul ini membahas materi Statistika untuk siswa Kelas XII SMK. Penyusun membuatnya dengan mengambil dari beberapa sumber baik dari buku maupun dari internet selanjutnya membuat gagasan dari beberapa sumber yang ada tersebut. Diharapkan modul ini mampu menjadi salah satu acuan dalam memberikan kemudahan untuk memahami maupun mengimplementasikannya.
Penyusun menyadari bahwa dalam pembuatan modul ini terdapat banyak kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat dibutuhkan agar dapat menyempurnakannya di kesempatan yang akan datang. Semoga apa yang disajikan dalam modul ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan pihak yang berkepentingan.
Wassalamualaikum wr.wb.
Serang, September 2021
Penyusun
Alhamdulillah kami panjatkan puji dan syukur kehadirat Allah Subhanahuwata’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan pembuatan modul ini dengan baik.
Modul ini membahas materi Statistika untuk siswa Kelas XII SMK. Penyusun membuatnya dengan mengambil dari beberapa sumber baik dari buku maupun dari internet selanjutnya membuat gagasan dari beberapa sumber yang ada tersebut. Diharapkan modul ini mampu menjadi salah satu acuan dalam memberikan kemudahan untuk memahami maupun mengimplementasikannya.
Penyusun menyadari bahwa dalam pembuatan modul ini terdapat banyak kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat dibutuhkan agar dapat menyempurnakannya di kesempatan yang akan datang. Semoga apa yang disajikan dalam modul ini dapat bermanfaat bagi para pembaca dan pihak yang berkepentingan.
Wassalamualaikum wr.wb.
Serang, September 2021
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
PETA KONSEP
I. PENDAHULUAN
A. Deskripsi
B. Capaian Pembelajaran
II. URAIAN MATERI
A. Penyajian Data
B. Ukuran Pemusatan Data
C. Ukuran Letak Data
D. Ukuran Penyebaran Data
III PENUTUP
A. Evaluasi
B. Kunci Jawaban
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR ISI
PETA KONSEP
I. PENDAHULUAN
A. Deskripsi
B. Capaian Pembelajaran
II. URAIAN MATERI
A. Penyajian Data
B. Ukuran Pemusatan Data
C. Ukuran Letak Data
D. Ukuran Penyebaran Data
III PENUTUP
A. Evaluasi
B. Kunci Jawaban
DAFTAR PUSTAKA
Loading...
PETA KONSEPLoading...
Loading...
Loading...
Loading...
I. PENDAHULUANLoading...
Loading...
A. DeskripsiStatistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (fisika, astronomi dan biologi), ilmu-ilmu sosial (sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis (ekonomi dan industri).
Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count.
Pada modul ini, kita akan membahas materi materi statistika yang terdiri atas : (1) Penyajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan grafik, (2) Ukuran pemusatan data, (3) Ukuran letak data, dan (4) Ukuran penyebaran data.
B. Capaian Pembelajaran
1. Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
Loading...
II. URAIAN MATERI
A. PENYAJIAN DATA
Data yang telah dikumpukan baik berasal dari populasi atau dari sampel untuk keperluan laporan dan analisis selanjutnya perlu disusun dan disajikan dalam bentuk yang jelas agar lebih mudah dimengerti dan dipahami. Penyajian data yang baik dan benar tentunya sangat bermanfaat untuk memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi, data lebih cepat dimengerti, memudahkan dalam membuat analisis data, dan pengambilan keputusan atau kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.
1. Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram
a. Diagram Garis
Diagram garis digunakan untuk menyajikan perkembangan data statistik yang kontinu (berkesinambungan), misalnya omset penjualan barang di suatu toko. Pada diagram garis, sumbu X (horizontal) biasanya menyatakan satuan waktu, sedangkan sumbu Y (vertikal) biasanya menyatakan frekuensi.
Data yang telah dikumpukan baik berasal dari populasi atau dari sampel untuk keperluan laporan dan analisis selanjutnya perlu disusun dan disajikan dalam bentuk yang jelas agar lebih mudah dimengerti dan dipahami. Penyajian data yang baik dan benar tentunya sangat bermanfaat untuk memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi, data lebih cepat dimengerti, memudahkan dalam membuat analisis data, dan pengambilan keputusan atau kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.
1. Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram
a. Diagram Garis
Diagram garis digunakan untuk menyajikan perkembangan data statistik yang kontinu (berkesinambungan), misalnya omset penjualan barang di suatu toko. Pada diagram garis, sumbu X (horizontal) biasanya menyatakan satuan waktu, sedangkan sumbu Y (vertikal) biasanya menyatakan frekuensi.
b. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data dengan menggunakan sektor-sektor (juring-juring) dalam suatu lingkaran..
Diagram lingkaran adalah bentuk penyajian data dengan menggunakan sektor-sektor (juring-juring) dalam suatu lingkaran..
c. Diagram Batang
Diagram batang adalah penyajian data dengan menggunakan persegi panjang-persegi panjang dengan arah vertikal atau horizontal. Tinggi setiap persegi panjang (batang) sesuai dengan jumlah data masing-masing objek.
Diagram batang adalah penyajian data dengan menggunakan persegi panjang-persegi panjang dengan arah vertikal atau horizontal. Tinggi setiap persegi panjang (batang) sesuai dengan jumlah data masing-masing objek.
d. Tabel Distribusi Frekuensi
Jika ukuran data cukup besar (n > 30), maka sebaiknya data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu tabel distribusi frekuensi tunggal dan tabel distribusi frekuensi berkelompok.
Untuk data yang sangat besar, sebaiknya menggunakan tabel distribusi frekuensi berkelompok.
Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok adalah :
1. Tentukan jangkauan data ( J ), yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil.
J = X maks – X min
2. Tentukan banyak kelas interval ( k ) dengan aturan H.A. Sturges, dengan rumus :
k = 1 + 3,3 log n
k = bilangan bulat, dan n = banyaknya data.
3. Tentukan panjang kelas interval ( p ) dengan rumus
4. Tentukan batas kelas interval (batas bawah dan batas atas). Batas bawah kelas pertama dapat diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih kecil dari datum terkecil.
5. Tentukan frekuensi dari setiap kelas interval dengan terlebih dahulu menentukan turusnya.
Jika ukuran data cukup besar (n > 30), maka sebaiknya data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu tabel distribusi frekuensi tunggal dan tabel distribusi frekuensi berkelompok.
Untuk data yang sangat besar, sebaiknya menggunakan tabel distribusi frekuensi berkelompok.
Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok adalah :
1. Tentukan jangkauan data ( J ), yaitu datum terbesar dikurangi datum terkecil.
J = X maks – X min
2. Tentukan banyak kelas interval ( k ) dengan aturan H.A. Sturges, dengan rumus :
k = 1 + 3,3 log n
k = bilangan bulat, dan n = banyaknya data.
3. Tentukan panjang kelas interval ( p ) dengan rumus
4. Tentukan batas kelas interval (batas bawah dan batas atas). Batas bawah kelas pertama dapat diambil sama dengan nilai datum terkecil atau nilai yang lebih kecil dari datum terkecil.
5. Tentukan frekuensi dari setiap kelas interval dengan terlebih dahulu menentukan turusnya.
e. Histogram dan Poligon Frekuensi
Setelah mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas menjadi tabel distribusi frekuensi, kita dapat menyajikan data berkelompok tersebut dalam bentuk grafik. Penyajian data dalam bentuk grafik ini bertujuan untuk menyampaikan data kepada pembaca dalam bentuk gambar.
Ada tiga macam grafik yang biasanya digunakan untuk menyajikan atau mempresentasikan data berkelompok, yaitu:
i. Histogram
ii. Poligon frekuensi
iii. Ogive/ grafik frekuensi kumulatif.
Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak. Sumbu datar pada histogram menyatakan kelas-kelas interval, sedangkan sumbu tegak menyatakan frekuensi. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Jika setiap titik tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dihubungkan dengan suatu garis, maka terbentuk grafik yang disebut Poligon Frekuensi.
Setelah mengelompokkan data ke dalam beberapa kelas menjadi tabel distribusi frekuensi, kita dapat menyajikan data berkelompok tersebut dalam bentuk grafik. Penyajian data dalam bentuk grafik ini bertujuan untuk menyampaikan data kepada pembaca dalam bentuk gambar.
Ada tiga macam grafik yang biasanya digunakan untuk menyajikan atau mempresentasikan data berkelompok, yaitu:
i. Histogram
ii. Poligon frekuensi
iii. Ogive/ grafik frekuensi kumulatif.
Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak. Sumbu datar pada histogram menyatakan kelas-kelas interval, sedangkan sumbu tegak menyatakan frekuensi. Dalam hal ini, batas kelas interval merupakan tepi bawah dan tepi atas.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Jika setiap titik tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dihubungkan dengan suatu garis, maka terbentuk grafik yang disebut Poligon Frekuensi.