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Proyecto

by DAVID :/

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PROYECTO

COLEGIO :
MIGUEL DIAZ CUEVA

NOMBRE :
MATEO ARANDA

TUTOR :
VALERIA SINCHY

CURSO :
PRIMERO DE BACHILLERATO

2021-2021
OPERACIONES CON INTERVALOS
Los intervalos son conjuntos de números reales, por lo tanto, se pueden realizar las operaciones definidas entre conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
TIPOS DE INTERVALOS

Aprendimos que existen intervalos abiertos , que son aquellos en que no se incluyen los extremos; intervalos cerrados , aquellos en que se incluyen los extremos, e intervalos que combinan extremos abierto con cerrado .
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Unión de intervalos

La unión de dos intervalos, A y B, es el conjunto de todos los números que están en el intervalo A o bien están en el intervalo B o bien están en los dos intervalos a la vez.
Se representa con el símbolo ∪. Por ejemplo, la unión de dos intervalos se puede representar así

( 5 , 0 ] U ( 1 , & )

O también

( -1, 0 ] U ( 2 , 4 )

Cómo calcular la unión de dos intervalos
Vamos a ver ahora cómo calcular la unión de dos intervalos, al mismo tiempo que resolvemos unos ejemplos
Empezamos por el primero

n la recta numérica el primer intervalo (abajo, coloreado en rojo) comienza en -5 (abierto por la izquierda, marcado con circunferencia vacía) y termina en cero (cerrado por la derecha, marcado con circunferencia llena)
En la misma recta, representamos el segundo intervalo (abajo, coloreado en azul), que comienza en -1 (abierto por la izquierda, marcado con circunferencia vacía) y sigue hasta infinito, que siempre indicará un intervalo abierto y por tanto no se incluye en el intervalo
La unión de estos dos intervalos corresponde con la parte coloreada de la recta, desde el comienzo del rojo hasta el azul infinito
Intersección de intervalos

La intersección de dos intervalos, A y B, es el conjunto de todos los números que son comunes en el intervalo A y en el intervalo B.
Se representa con el símbolo ∩. Por ejemplo, la intersección de dos intervalos se puede representar así:

( -2 , 4 ] U ( 0, 2 )

O también así:

[ -2 , 2 ) U ( 1 , 4 )

Cómo calcular la intersección de dos intervalos
Para calcular la intersección de dos intervalos, deben graficarse ambos en la misma recta numérica, y la intersección de ellos corresponderá con la porción de la recta donde coinciden los dos intervalos.
Veamos esto con el primer ejemplo:

El primer intervalo (-4,3] en la recta, comienza en -4 con un punto vacío rojo (abierto por la izquierda) y termina en 3 con un punto lleno rojo [cerrado por la derecha]:

En la misma recta, el segundo intervalo (0,2], comienza en 0 con un punto vacío azul (abierto por la izquierda) y termina en 2 con un punto lleno azul [cerrado por la derecha]:
La parte donde coinciden los dos colores es la intersección de los intervalos

En este caso, el tramo donde coinciden los dos intervalos empieza en 0 con un punto vacío (abierto por la izquierda) y termina en 2 con un punto lleno [cerrado por la derecha]

Por tanto, la intersección de intervalos es:

( 2 , 0 ]
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