La matematica primitiva

La matematica primitiva

E. Modica

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Le origini della matematica

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La matematica ha origini antichissime che affondano le radici a cavallo tra il Paleolitico e il Neolitico (30.000 anni fa circa).

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L’essere umano aveva già intrapreso il processo che l’ha portato a diventare Homo Sapiens, ma non aveva ancora inventato né l’agricoltura né l’allevamento. Era abituato a vivere in gruppo, quindi aveva la necessità di ripartire il cibo. Proprio questa esigenza l’ha condotto a effettuare dei veri e propri calcoli aritmetici, che fanno pensare all’esistenza di una protomatematica.

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Protomatematica

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L’essere umano aveva già intrapreso il processo che l’ha portato a diventare Homo Sapiens, ma non aveva ancora inventato né l’agricoltura né l’allevamento. Era abituato a vivere in gruppo, quindi aveva la necessità di ripartire il cibo. Proprio questa esigenza l’ha condotto a effettuare dei veri e propri calcoli aritmetici, che fanno pensare all’esistenza di una protomatematica.

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Uno, due, molti...

Gli uomini primitivi inizialmente sapevano distinguere soltanto tra uno, due e molti, capacità che è caratteristica dei neonati. Gli studi di neuroscienze hanno dimostrato come, facendo osservare ripetutamente a un neonato la stessa figura con due immagini, fosse possibile notare un calo dell’interesse. Mostrando invece un’immagine con tre oggetti, l’interesse veniva risvegliato e il bambino guardava l’immagine con più attenzione. Tale risveglio legato alla variazione dell’entità numerica.

La necessità di enumerare fu dettata dal bisogno di registrare quantità. Inizialmente l’uomo primitivo utilizzava mucchi di pietre per contare, per esempio, gli animali facenti parte di un gregge, ma in seguito, per rendere permanenti le informazioni relative al contare, l’uomo primitivo abbandonò tale metodo e utilizzò le incisioni su bastoni o su ossa per rappresentare i numeri.

Incisioni su bastoni

La necessità di enumerare fu dettata dal bisogno di registrare quantità. Inizialmente l’uomo primitivo utilizzava mucchi di pietre per contare, per esempio, gli animali facenti parte di un gregge, ma in seguito, per rendere permanenti le informazioni relative al contare, l’uomo primitivo abbandonò tale metodo e utilizzò le incisioni su bastoni o su ossa per rappresentare i numeri.

Perone di babbuino

La testimonianza più antica del senso del numero risale al 35.000 a.C. Essa ci è pervenuta grazie al ritrovamento, nelle montagne dello Swaziland (eSwatini), di un perone di babbuino. Questo osso veniva probabilmente usato come arma e presenta 29 tacche che si presuppone rappresentino le prede uccise da un cacciatore.

Nel 1937 fu invece rinvenuto presso Vestonice, nella Repubblica Ceca, un osso di zampa di lupo di circa 18 cm e risalente al 30.000 a.C. circa. In esso è possibile notare 55 tacche: una serie di 25 tacche raggruppate a 5 a 5, separate da due tacche da una seconda serie di altre 30 tacche. Anche in questo caso si suppone che sia stato utilizzato da un cacciatore al fine di registrare le proprie prede.

Osso di lupo

Nel 1937 fu invece rinvenuto presso Vestonice, nella Repubblica Ceca, un osso di zampa di lupo di circa 18 cm e risalente al 30.000 a.C. circa. In esso è possibile notare 55 tacche: una serie di 25 tacche raggruppate a 5 a 5, separate da due tacche da una seconda serie di altre 30 tacche. Anche in questo caso si suppone che sia stato utilizzato da un cacciatore al fine di registrare le proprie prede.

Osso di Ishango

Nel 1960 fu rinvenuto a Ishango, nei pressi del Lago Edoardo, vicino al confine tra l’Uganda e lo Zaire, un osso che prende il nome di Osso di Ishango. Esso è oggi conservato a Bruxelles, al 19° piano dell’Istituto Reale delle Scienze Naturali del Belgio, ma può essere visto solo dietro opportuna richiesta.

L’osso, che risale al Paleolitico Superiore (20.000 a.C. – 18.000 a.C.), è un perone di babbuino di colore scuro, con una scaglia di quarzo innestata ad un’estremità. Presenta una serie di tacche incise e suddivise in tre righe: le prime due presentano 60 incisioni, l’ultima, invece, 48 (entrambi numeri divisibili per 12). La prima fila rappresenta la sequenza 9, 19, 21, 11, ossia 10-1, 20-1, 20+1, 10+1; la seconda e la terza riga rappresentano un elenco di numeri primi (5, 7, 11, 13, 17, 19). Tali tacche, non sono state incise a scopo decorativo, ma si pensa siano dovute alla necessità di sviluppare un sistema numerico.