Unit 5: Geometric and Algebraic Connections

A collection of books made by students and teachers at Newton County School District.

Newton County Schools

Blue polka dot border

ENCUENTRA EL ÁREA DEL TRIÁNGULO

Escribe la ecuación de los siguientes círculos.

2g= 2f= c= Center: (-g, -f) Radius:

General ----&gt; Estándar

AB (-3,-1) (-1,2) BC (-1,2) (4,2) CD (4,2) (2,-1) AD (-3,-1) (2,-1)

Encuentra la ecuación del círculo.

Graph the Circle Graficar el círculo

1. Find the Distance between points A and B. 1. Encuentre la distancia entre los puntos A y B. 2. Find the Midpoint between points A and B. 2. Encuentra el punto medio entre los puntos A y B. 3. Partition the line segment AB with a ratio of 1:2. 3. 3. Particionar el segmento de recta AB con una razón de 3:1.

Find the definition of "circumvent" in a dictionary.  Write it down on a piece of paper.

¿Qué tienen en común estas líneas?

Warp blue

Circle Equation: Standard Form Ecuación circular: forma estándar

Center (Central): (h,k) Radius (Radio): r

IN: R ------&gt;&gt;&gt;SQUARE (Cuadrado) OUT: R ----&gt;&gt;&gt;SQUARE ROOT (raíz cuadrada)

Dar la ecuación cuyos extremos de un diámetro en (4,-1) y (4,-5).

Dar la ecuación cuyos extremos de un diámetro en (-3,2) y (1,-5).

Encontrar la pendiente #1 (Método de graficación)

Grafica los puntos y encuentra la pendiente usando

Traza los puntos (0,2) y (4,3) y encuentra la pendiente.

Traza los puntos (0,-3) y (2,1) y encuentra la pendiente.

Pink polka dot pattern

Celebrate Pi Day: Fun Pi Day Facts

Da la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (5,-3) y pasa por (2,5).

Da la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (4,-3) y pasa por (1,5).

&nbsp;Pi Day is also Albert Einstein's birthday

Escribe la ecuación del círculo descrito.

EF (1,2) (2,5) FH (2,5) (5,6) GH (4,3) (5,6) EG (1,2) (4,3)

MGSE9-12.G.GPE.6 Find the point on a directed line segment between two given points that partitions the segment in a given ratio.

Find the area and circumference of a circle with a radius of  5 cm. Round your answer to the nearest tenth.  Put your group members' names on the paper.

Cómo encontrar la ecuación de un círculo cuando se le da el centro y un punto.

Reemplaza x, y, h y k en la ecuación para encontrar el radio

Coloca el centro y el radio en la ecuación de un círculo.

Cómo encontrar la ecuación de un círculo cuando se dan dos puntos extremos de un diámetro

Usa la fórmula del punto medio para encontrar el centro.

Reemplace cualquier punto final como x e y y resuelva para encontrar r

What is the perimeter of the polygon formed by the points E = (-7,1), F = (1,-1), G = (0,-5) and H = (-8,-3)?

¿Cuál es el perímetro del polígono formado por los puntos

Convierta a la forma estándar de la ecuación y grafique la ecuación circular.

1. Convert to standard form of the equation and graph the circle equation

La pendiente se puede expresar de diferentes maneras.

Una recta tiene pendiente positiva si va cuesta arriba de izquierda a derecha

Una recta tiene pendiente negativa si va cuesta abajo de izquierda a derecha

NEGATIVE RECIPRICOLS-TELL YOU THAT 90 DEGREE ANGLES HAVE BEEN FORMED

RECIPRICOS NEGATIVOS-DICEN QUE SE HAN FORMADO ANGULOS DE 90 GRADOS

3 -1 3

-5 9 9 5

Inventa tu propio recíproco negativo.

Come up with your own negative recipricol.

Take a picture of a circle with a pencil as the diameter of the circle.

Unit 5:  Geometric and Algebraic Connections

Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio dado

Identifica el centro y el radio del círculo.

1. Write the equation of a circle with a center at (8, -5) and a radius of 6.

2.  Give the center and radius of the equation 

7. Given endpoint (-6, 6) and midpoint (9, -3), find the other endpoint. 7. Dado el punto final (-6, 6) y el punto medio (9, -3), encuentre el otro punto final. 8. Given endpoint (-8, 10) and midpoint (10, -6), find the other endpoint. 8. Dado el punto final (-8, 10) y el punto medio (10, -6), encuentre el otro punto final. 9. Given endpoint (-9, 5) and midpoint (-9, -7), find the other endpoint. 9. Dado el punto final (-9, 5) y el punto medio (-9, -7), encuentre el otro punto final.

4. Find the Distance between J(4,0) and K (-5,6). 4. Encuentre la distancia entre J(4,0) y K (-5,6). 5. Find the Midpoint between J(4,0) and K (-5,6). 5. Encuentra el punto medio entre J(4,0) y K (-5,6). 6. Partition the line segment JK with a ratio of 4:2, J(4,0) and K (-5,6). 6. Particionar el segmento de línea JK con una proporción de 4:2, J(4,0) y K (-5,6).

Use team members to demonstrate what a diameter is.

Encontrar la pendiente #1 (Usar la fórmula de la pendiente)

Encuentre la pendiente usando la fórmula

Encuentra la pendiente usando puntos:

1. Find the Distance between points A and B. 1. Encuentre la distancia entre los puntos A y B. 2. Find the Midpoint between points A and B. 2. Encuentra el punto medio entre los puntos A y B. 3. Partition the line segment AB with a ratio of 3:1. 3. 3. Particionar el segmento de recta AB con una razón de 3:1.

Write a set of equations that are parallel.

Escribe un conjunto de ecuaciones que sean paralelas.

Write a set of equations that are perpendicular.

Escribe un conjunto de ecuaciones que sean perpendiculares.

3. Give an equation of the circle whose center is (2,-3) and goes through point (5,1)

Da la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (2,-3) y pasa por (5,1).

4.&nbsp;Give an equation of the circle whose center is (3,6) and goes through point (0,-2)

Da la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (3,6) y pasa por (0,-2).

7. What is the distance from M(-3,9) to N(8,4)? 7. ¿Cuál es la distancia de M(-3,9) a N(8,4)? 8. Find the coordinates of the midpoint of F&nbsp;with the endpoints M(8,9) and N(17,12). 8. Encuentra las coordenadas del punto medio de F con los extremos M(8,9) y N(17,12). 9. Consider directed line segment AB&nbsp;with starting point A (7,6)&nbsp;and endpoint B (9,15). What is the point C&nbsp;partitions AB&nbsp;in a ratio of 2:3&nbsp;? 9. Considere el segmento de línea dirigida AB con el punto inicial A (7,6) y el punto final B (9,15). ¿Cuál es el punto C que divide a AB en una proporción de 2:3?

The first three digits of pi which is 3.14 look like PIE backward.

Snap a video of dominoes arranged in a circle falling.  At least 20 dominoes must be used.

2g= 2f= c= Center: (-g, -f) Radius:

MGSE9-12.G.GPE.5 Prove the slope criteria for parallel and perpendicular lines and use them to solve geometric problems (e.g., find the equation of a line parallel or perpendicular to a given line that passes through a given point).&nbsp;

1. Find the Distance between C (3, 2) and D (5, 8). 1. Encuentre la distancia entre C (3, 2) y D (5, 8). 2. Find the Midpoint between C(3,2) and D (5,8). 2. Encuentra el punto medio entre C(3,2) y D (5,8). 3. Partition the line segment CD with a ratio of 2:1, C (3, 2) and D (5, 8). 3. Particionar el segmento de línea CD con una proporción de 2:1, C (3, 2) y D (5, 8).

MGSE9-12.G.GPE.1 Derive the equation of a circle of given center and radius using the Pythagorean Theorem; complete the square to find the center and radius of a circle given by an equation.&nbsp;

Identify the center and radius of each. Identifica el centro y el radio de cada uno.

Given the midpoint and one endpoint, find the other endpoint of the line segment.&nbsp;&nbsp;

Midpoint ( 3, 1) 2 ENDPOINT: (5, -7)

5. Give an equation of a circle whose endpoints of diameter is (-1,4) and (9,-2)

Dar la ecuación cuyos extremos de un diámetro en (-1,4) y (9,-2).

6. Give an equation of the circle whose endpoints of a diameter is (3,6) and (0,-2)

Dar la ecuación cuyos extremos de un diámetro en (3,6) y (0,-2).

In the Greek alphabet, pi (piwas) is the 16th letter. In the English alphabet, p is also the 16th letter.*

Encuentra el centro, el radio y la forma estándar de la ecuación.

2. Find the center, radius and standard form of the equation.

Distance 1.Length 2.How far away something is 3.Range 4.Long

Distance Formula Fórmula de distancia Midpoint Formula Fórmula de punto medio Partition Formula Fórmula de partición

Distance 1.Length 2. How long 3. How far

MGSE9-12.G.GPE.4 Use coordinates to prove simple geometric theorems algebraically. For example, prove or disprove that a figure defined by four given points in the coordinate plane is a rectangle; prove or disprove that the point (1, √3) lies on the circle centered at the origin and containing the point (0,2). MGSE9-12.G.GPE.7 Use coordinates to compute perimeters of polygons and areas of triangles and rectangles, e.g., using the distance formula.

The current Guinness World Record is held by&nbsp;Lu Chao&nbsp;of China, who, in 2005, recited 67,890 digits of pi

Make a tower of pennies at least 30 high.  Team members must be in picture.

A (-3,1) B (1,3) C (2,-4)

When proving that a triangle is a right triangle using coordinate geometry methods, you must: A. show that the slopes of two of the sides are negative reciprocals creating perpendicular lines and right angles B. show that the lengths of the sides satisfy the Pythagorean Theorem, thus creating a right angle C. both A and B may be used D. neither choice A nor B may be used

1. Find the Distance between S(-2,6) and T (-10,-2). 1. Encuentre la distancia entre S(-2,6) y T (-10,-2). 2. Find the Midpoint between S(-2,6) and T (-10,-2). 2. Encuentra el punto medio entre S(-2,6) y T (-10,-2). 3. Partition the line segment ST with a ratio of 1:3, S(-2,6) and T (-10,-2). 3. Particionar el segmento de línea CD con una proporción de 1:3, S(-2,6) y T (-10,-2).

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