Loading...
LINGKARANLoading...
Loading...
Loading...
matematika peminatanLoading...
2021Loading...
Bantu Ginting, S.Pd, M.SiLoading...
SMA NEGERI 1 SILAENLoading...
Loading...
XI
kata pengantar
daftar isi
E-Modul adalah salah satu sumber belajar yang bisa digunakan oleh para peserta didik dari sekian banyak sumber belajar yang lain. Melalui E-Modul peserta didik bisa belajar dimana saja dan kapan saja tanpa direpotkan dengan Modul atau buku didalam tas mereka. Melalui E-Modul para peserta didik bisa mendapatkan materi ajar mereka dengan mudah dan lebih menarik dan lebih mendetail.
E-Modul ini menyajikan materi di Kelas XI Matematika Peminatan pada semester ganjil dengan topik "Lingkaran".
Dalam E-Modul ini akan disajikan dan dikemas sedemikian rupa sehingga para peserta didik lebih mudah untuk memahami lingkaran yang dilengkapi dengan simulasi dan latihan menggunakan aplikasi Geogebra ver 5.0.
Penulis Berharap dengan hadirnya E-Modul ini, ini bisa memperkaya Bahan ajar peserta didik dan pemahaman mereka terhadap "Lingkaran".
Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan E-Modul ini masih terdapat kekurangan, oleh sebab itu penulis menerima semua saran dan keritikan demi perbaikan kedepannya.
Akhir kata penulis mengucapkan Terimakasih.
Penulis
Bantu Ginting, S.Pd, M.Si
E-Modul ini menyajikan materi di Kelas XI Matematika Peminatan pada semester ganjil dengan topik "Lingkaran".
Dalam E-Modul ini akan disajikan dan dikemas sedemikian rupa sehingga para peserta didik lebih mudah untuk memahami lingkaran yang dilengkapi dengan simulasi dan latihan menggunakan aplikasi Geogebra ver 5.0.
Penulis Berharap dengan hadirnya E-Modul ini, ini bisa memperkaya Bahan ajar peserta didik dan pemahaman mereka terhadap "Lingkaran".
Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan E-Modul ini masih terdapat kekurangan, oleh sebab itu penulis menerima semua saran dan keritikan demi perbaikan kedepannya.
Akhir kata penulis mengucapkan Terimakasih.
Penulis
Bantu Ginting, S.Pd, M.Si
1. Konsep Lingkaran...................................................4
1.1. Pengertian Lingkaran..........................................4
1.2. Unsur-Unsur Lingkaran......................................4
1.3. Jarak Antara Dua Titik.......................................16
1.4. Lingkaran Dengan Pusat O(0, 0)..................... 24
1.5. Lingkaran Dengan Pusat P(h, k).......................29
1.6. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran.............36
2. Hubungan Antara Dua Lingkaran.......................44
2.1 Lingkaran dalam lingkaran ...............................44
2.2 Dua lingkaran yang saling bersinggungan.......47
2.3 Dua lingkaran yang saling beririsan..................51
2.4 Dua lingkaran yang saling asing........................54
3. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran......60
3.1 Garis Singgung Pada Lingkaran.........................60
3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Dua Lingkaran ..........................................................64
3.3 Garis Singgung Persekutuan Luar
Dua Lingkaran ..........................................................72
3.4 Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran yang Saling Bersinggungan...................78
1.1. Pengertian Lingkaran..........................................4
1.2. Unsur-Unsur Lingkaran......................................4
1.3. Jarak Antara Dua Titik.......................................16
1.4. Lingkaran Dengan Pusat O(0, 0)..................... 24
1.5. Lingkaran Dengan Pusat P(h, k).......................29
1.6. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran.............36
2. Hubungan Antara Dua Lingkaran.......................44
2.1 Lingkaran dalam lingkaran ...............................44
2.2 Dua lingkaran yang saling bersinggungan.......47
2.3 Dua lingkaran yang saling beririsan..................51
2.4 Dua lingkaran yang saling asing........................54
3. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran......60
3.1 Garis Singgung Pada Lingkaran.........................60
3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Dua Lingkaran ..........................................................64
3.3 Garis Singgung Persekutuan Luar
Dua Lingkaran ..........................................................72
3.4 Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran yang Saling Bersinggungan...................78
2
daftar isi
1. Konsep Lingkaran...................................................4
1.1. Pengertian Lingkaran..........................................4
1.2. Unsur-Unsur Lingkaran......................................4
1.3. Jarak Antara Dua Titik.......................................16
1.4. Lingkaran Dengan Pusat O(0, 0)..................... 24
1.5. Lingkaran Dengan Pusat P(h, k).......................29
1.6. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran.............36
2. Hubungan Antara Dua Lingkaran.......................44
2.1 Lingkaran dalam lingkaran ...............................44
2.2 Dua lingkaran yang saling bersinggungan.......47
2.3 Dua lingkaran yang saling beririsan..................51
2.4 Dua lingkaran yang saling asing........................54
3. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran......60
3.1 Garis Singgung Pada Lingkaran.........................60
3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Dua Lingkaran ..........................................................64
3.3 Garis Singgung Persekutuan Luar
Dua Lingkaran ..........................................................72
3.4 Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran yang Saling Bersinggungan...................78
1.1. Pengertian Lingkaran..........................................4
1.2. Unsur-Unsur Lingkaran......................................4
1.3. Jarak Antara Dua Titik.......................................16
1.4. Lingkaran Dengan Pusat O(0, 0)..................... 24
1.5. Lingkaran Dengan Pusat P(h, k).......................29
1.6. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran.............36
2. Hubungan Antara Dua Lingkaran.......................44
2.1 Lingkaran dalam lingkaran ...............................44
2.2 Dua lingkaran yang saling bersinggungan.......47
2.3 Dua lingkaran yang saling beririsan..................51
2.4 Dua lingkaran yang saling asing........................54
3. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran......60
3.1 Garis Singgung Pada Lingkaran.........................60
3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam
Dua Lingkaran ..........................................................64
3.3 Garis Singgung Persekutuan Luar
Dua Lingkaran ..........................................................72
3.4 Garis Singgung Persekutuan Dua
Lingkaran yang Saling Bersinggungan...................78
3
KOMPETENSI DASAR
3.3 Menganalisis lingkaran secara analitik.
4.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran
4.3 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan lingkaran
TUJUAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari materi lingkaran ini siswa diharapkan dapat :
1. Memahami konsep lingkaran.
2. Menganalisis kaitan antara lingkaran dan
garis singgung persekutuan.
3. Menggambarkan lingkaran dan irisan dua
lingkaran.
4. Menganalisis luas daerah irisan dua lingkaran.
5. Menganalisis hubungan antar lingkaran, garis
singgung persekutuan, dan luas daerah irisan
dua lingkaran.
1. Memahami konsep lingkaran.
2. Menganalisis kaitan antara lingkaran dan
garis singgung persekutuan.
3. Menggambarkan lingkaran dan irisan dua
lingkaran.
4. Menganalisis luas daerah irisan dua lingkaran.
5. Menganalisis hubungan antar lingkaran, garis
singgung persekutuan, dan luas daerah irisan
dua lingkaran.
4
PETA KONSEP
5
1. KONSEP lingkaran
Vidio Pengantar pentingnya lingkaran dalam kehidupan Sehari-hari.
Defenisi Lingkaran :
Lingkaran adalah himpunan atau tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran dan jaraknya terhadap pusat lingkaran disebut jari-jari.
Lingkaran adalah himpunan atau tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran dan jaraknya terhadap pusat lingkaran disebut jari-jari.
1.1 Pengertian Lingkaran
Lihat Gambar Lingkaran Berikut !
Gambar1.1 Lingkaran
a. Titik Pusat Lingkaran
Titik Pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Perhatikan titii O pada gambar 1.2
Titik Pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Perhatikan titii O pada gambar 1.2
6