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M2II_4c Die Pyramide

by Judith Attinger

Pages 2 and 3 of 14

M2II_4c Die Pyramide
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1. Die regelmässige Pyramide
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Mit dem Begriff "Pyramide" bringen wir sofort die Pyramide von Gizeh (bei Kairo, Ägypten) als eines der sieben Weltwunder der Antike in Verbindung. Die Form der Pyramiden ist dabei typisch: Eine eckige Grundfläche und Seitenkanten, die auf eine Spitze zulaufen.
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Verschiedene Arten von Pyramiden:
Eine Pyramide bezeichnet man nach der Anzahl der Kanten der Grundfläche als:

- dreiseitige Pyramide
- vierseitige Pyramide
- fünfseitige Pyramide

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Definition:

- Bei der regelmässigen Pyramide bildet die Grundfläche ein regelmässiges Vieleck.
- Die Pyramidenspitze steht senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche.
- Die Seitenflächen einer regelmässigen Pyramide sind kongruente, gleichschenklige oder gleichseitige Dreiecke.
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Das Tetraeder
Das Tetraeder ist eine regelmässige dreiseitige Pyramide. Es besteht aus vier gleichseitigen kongruenten Dreiecken. Jedes Dreieck kann Grund- oder Seitenfläche sein. Auf welche Fläche du das Tetraeder auch stellst, es sieht immer gleich aus.
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Schau dir nun folgenden Film zur Veranschaulichung der Theorie an!
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Speech Bubble
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Um mit diesem eBook zu arbeiten brauchst du folgendes Material:
- AB 1: "Pyramide - ja oder nein"
- AB "Pyramiden - Ansichten skizzieren"
- Mathematik 2, Arbeitsheft II, Seiten 110 - 121
- Mathematik 2, Themenbuch, Seiten
- Lösungen zu allen Aufgaben

- AB "Pyramiden - Repetition 1 und 2"
Löse Arbeitsblatt 1
Rounded Rectangle
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Löse die Aufgaben:
110 / 1.1

Nach der Aufgabe 1.1 kannst du mit folgendem Link die Pyramiden untersuchen:

Pyramiden entstehen lassen




110 / 1.2









AB "Pyramiden - Ansichten skizzieren"
Brauchst du Hilfe bei der Aufgabe 1.2 ?
Dann kannst du dir den Film auf der nächsten Seite bis 3:30 min anschauen.
Thought Bubble
Das Netz und der Mantel der Pyramide
Die Seitenflächen bilden den Mantel der Pyramide. Sie können im Netz unterschiedlich angeordnet sein.
Schau dir nun folgenden Film zur Veranschaulichung der Theorie an!
    
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Löse die Aufgaben:
112 / 2.1
114 / 2.2
TB 53 / 3
2. Volumen der Pyramide
        
Speech Bubble
Schau dir zuerst diesen Film an
Das Volumen der Pyramide
Das Volumen der Pyramide ist gleich einem Drittel des Produktes aus der Grundfläche und der Pyramidenhöhe:

Pyramidenvolumen = Grundfläche x Pyramidenhöhe : 3





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