Book Creator

Mala kombinatorika

by M Pesa

Cover

Loading...
Mala kombinatorika
Ellipse;
Loading...
Loading...
Vjerojatnost
Speech Bubble
Loading...
Loading...
a nogomet
Speech Bubble
Loading...
staklo
Speech Bubble
Loading...
Ekologija
Speech Bubble
Loading...
Monika Peša
OŠ Stjepana Radića Bibinje
Radni centar
1.  razred
Mala kombinatorika
Napravi privjesak
Broj
igrača: 1 - 6

Materijali: kutija s perlicama različitih boja, končići

Upute: Na stolu se nalazi kutija s perlicama različitih boja. Igrači uzimaju po  5 različitih perlica i nižu ih na končić.
Pobjednik je onaj tko napravi najviše različitih privjesaka za 10 minuta.

Pitanje
za roditelje:

Što mislite koliko bi se najviše različitih privjesaka moglo napraviti od 5 različitih perlica?
120 privjesaka
Speech Bubble
Radni centar
4.  razred
Mala kombinatorika
Niz staklenih perlica
Ellipse;
Broj
igrača: 1 - 4

Materijali: kutija s perlicama različitih boja
(npr. crvene, žute, zelene, bijele, plave, roze), papir i  bojice

Upute: Na stolu se nalazi kutija s perlicama različitih boja.

Igrači uzimaju  3 različite  perlice. Slažu ih u niz i crtaju sve moguće kombinacije.
Voditelj centra boduje i provjerava rezultat. Ako nisu nacrtane sve kombinacije, kaže  igraču koliko ih nedostaje. Kada nacrtaju sve kombinacije nastavljaju igru dalje,
uzimaju 4 različite perlice i ponavljaju postupak. Voditelj centra boduje i provjerava rezultat.  Nastavljaju s 5 perlica.
Pobjednik je onaj koji u 10 minuta nacrta više različitih kombinacija.


Koliko bi kombinacija bilo s 5 različitih perlica? A sa 6?

 
Odgovor pogledaj na idućoj stranici
Speech Bubble

Niz staklenih perlica - odgovori
1.    Tri perlice različitih boja  se mogu složiti u niz na  6 različitih načina.
2. Četiri  perlice različitih boja  se mogu složiti u niz na  24 različitih načina.
Ellipse;
Radi lakše kontrole možemo zapisati početna slova kuglica:
Plava-P, Zelena -Z ,Crvena -C , Žuta-Ž
Ima 24 različite kombinacije:

PZCŽ            ZPCŽ       CPZŽ       ŽPZC
PZŽC            ZPŽC       CPŽZ     ŽPCZ
PCŽZ            ZŽPC       CŽZP     ŽZCP
PCZŽ            ZŽCP       CŽPZ    ŽZPC
PŽCZ            ZCŽP       CZŽP    ŽCPZ
PŽZC            ZCPŽ       CZPŽ    ŽCZP

Niz staklenih perlica - odgovori
3.      
Pet perlica se mogu složiti u niz na čak 120 različitih načina.

Uputa: Prvu perlicu možemo izabrati od 5 različitih boja,
dakle na  5 načina, kada smo izabrali prvu boju,  drugu možemo izabrati od preostalih boja na
4 načina, tako treću na 3 , četvrtu na 2, a petu na 1, tj.
samo ono što je ostalo. Kada sve to prebrojimo dobijemo rezultat
5·4 ·3 ·2 ·1 = 120
Zanimljivost možemo kraće zapisati 5! = 5· 4 ·3 ·2·1 = 120 (5! čitamo 5 faktorijela)
Šest perlica se može nanizati na 6! =6· 5·4 ·3 ·2 ·1 = 720 načina.
Pitanje za roditelje:
Što mislite nakoliko bi se najviše načina  moglo nanizati 10 različitih perlica?

Odgovor: 10 različitih perlica se može nanizati na čak  10! = 3 628 800.
Godina stakla
8.razred
Zadatci:

1.  Što je staklo?
Nabroji bar 5 različitih vrsta stakla.
Nabroji bar 5 različitih primjena stakla.
2.  Istraži može li se staklo reciklirati i na koji način. Objasni.
3. Pronađi bar 2 zapisa o staklu u kojima se nalazi potencija. Stavi poveznicu tih zapisa.
4. Osmisli 5 matematičkih zadataka u kojima ćeš upotrijebiti staklo npr. Boce,  dioptrijska stakla, opseg i površinu staklenih površina...
Ellipse;
PrevNext