Schuljahr 2017/2021

Satz des Pythagoras
Höhen- und Kathetensatz

Merkstoff: Pyth. Lehrsatz

Hofer, Sickinger

2

Merkstoff: Pyth. Lehrsatz

3

Hofer, Sickinger

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Merkstoff: Katheten- u. Höhensatz

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Hofer, Sickinger

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4

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Merkstoff: Pyramidenschnitte

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5

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Hofer, Sickinger

Veranschaulichung

Interaktiver Link: Pythagoräischer Lehrsatz - Beweis

Josef Hofer

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Begründungen

Wenn man die Quadrate A und B zusammenzählt, ergibt das die Fläche C. Das gilt aber nur bei rechtwinkeligen Dreiecken. Man kann die Punkte verschieben wie man möchte, A und B ergeben immer die Fläche C.
Anna, Lara, Marie, Marion

Stehen die beiden Katheten mit den Längen a und b rechtwinkelig zueinander und befindet sich die Länge c des Hypotenusenquadrates gegenüber dem rechten Winkel, dann lautet der Pyth. Lehrsatz: a² + b² = c². Das bedeutet, die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ist gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates.
Benedikt, Tobias

Die Summe der Quadrate über den beiden Katheten ergibt das Hypotenusenquadrat. Es gilt nur bei rechtwinkeligen Dreiecken.
Philipp, Jakob

Wenn man Quadrat A und Quadrat B zusammenzählt, ergibt sich die Fläche von Quadrat C. Das gilt nur bei einem rechtwinkligen Dreieck. Quadrat A und Quadrat B ergeben immer, egal wie groß der Flächeninhalt ist, die Fläche C. 
Lorenz, Paul

7

genannte Schülerinnen und Schüler

Diagonalen im Würfel

Josef Hofer

8

Diagonalen im Quader

9

Josef Hofer

Musterbeispiel und Beweis

Tobias und Marion

10